ÏÐÎÂÅÐÊÀ ÂÛÏÎËÍÅÍÈß ÒÐÅÕ ÏÐÅÄÏÎËÎÆÅÍÈÉ Î ÑÂÎÉÑÒÂÀÕ ÏÔ Y=F(K,L

ID ðàáîòû - 600007
ýêîíîìèêà (êîíòðîëüíàÿ ðàáîòà)
êîëè÷åñòâî ñòðàíèö - 16
ãîä ñäà÷è - 2012

---

ÑÎÄÅÐÆÀÍÈÅ:

---

Ñîäåðæàíèå:
1.ÈÑÑËÅÄÎÂÀÍÈÅ ÝÔÔÅÊÒÈÂÍÎÑÒÈ ÏÐÎÈÇÂÎÄÑÒÂÅÍÍÛÕ ÔÀÊÒÎÐÎÂ. 3
1.1. ÑÐÅÄÍÈÅ ÝÔÔÅÊÒÈÂÍÎÑÒÈ ÏÐÎÈÇÂÎÄÑÒÂÅÍÍÛÕ ÔÀÊÒÎÐÎÂ Ê È L. 3
1.2.ÏÐÅÄÅËÜÍÛÅ ÝÔÔÅÊÒÈÂÍÎÑÒÈ ÏÐÎÈÇÂÎÄÑÒÂÅÍÍÛÕ ÔÀÊÒÎÐÎÂ. 3
1.3. ÑÎÎÒÍÎØÅÍÈÅ ÌÅÆÄÓ ÑÐÅÄÍÅÉ È ÏÐÅÄÅËÜÍÎÉ ÝÔÔÅÊÒÈÂÍÎÑÒÜÞ ÏÐÎÈÇÂÎÄÑÒÂÅÍÍÛÕ ÔÀÊÒÎÐÎÂ. 4
1.4. ÊÎÝÔÔÈÖÈÅÍÒÛ ÝËÀÑÒÈ×ÍÎÑÒÈ ÂÛÏÓÑÊÀ ÏÎ ÔÀÊÒÎÐÀÌ Ê È L  ÑÒÅÏÅÍÍÛÕ ÏÔ È ÈÕ ÝÊÎÍÎÌÈ×ÅÑÊÈÉ ÑÌÛÑË. 4
2. ÐÀÑ×ÅÒ ÏÐÎÄÓÊÖÈÈ Y0. 5
Y0 =1,10 * 194,10,65 * 15,40,7 = 229,02 ÌËÐÄ.ÐÓÁ. 5
3. ÏÐÎÂÅÐÊÀ ÂÛÏÎËÍÅÍÈß ÒÐÅÕ ÏÐÅÄÏÎËÎÆÅÍÈÉ Î ÑÂÎÉÑÒÂÀÕ ÏÔ Y=F(K,L). 5
3.1. ÏÐÎÈÇÂÎÄÑÒÂÎ ÍÅÂÎÇÌÎÆÍÎ ÏÐÈ ÎÒÑÓÒÑÒÂÈÈ ÕÎÒß ÁÛ ÎÄÍÎÃÎ ÏÐÎÈÇÂÎÄÑÒÂÅÍÍÎÃÎ ÔÀÊÒÎÐÀ. 5
F(0,L) = 0; F(K,0) = 0. 5
3.2. ÏÐÈ ÓÂÅËÈ×ÅÍÈÈ ÇÀÒÐÀÒ ÏÐÎÈÇÂÎÄÑÒÂÅÍÍÛÕ ÔÀÊÒÎÐÎÂ Ê È L ÂÛÏÓÑÊ ÏÐÎÄÓÊÖÈÈ ÍÅ ÓÌÅÍÜØÀÅÒÑß, ÒÎ ÅÑÒÜ Â ÑËÓ×ÀÅ ÄÈÔÔÅÐÅÍÖÈÐÓÅÌÛÕ ÏÔ ÑÏÐÀÂÅÄËÈÂÎ ÑÎÎÒÍÎØÅÍÈÅ: 5
3.3. ÏÎ ÌÅÐÅ ÓÂÅËÈ×ÅÍÈß ÊÎËÈ×ÅÑÒÂÀ ÎÄÍÎÃÎ ÏÐÎÈÇÂÎÄÑÒÂÅÍÍÎÃÎ ÔÀÊÒÎÐÀ ÏÐÈ ÏÎÑÒÎßÍÍÛÕ ÊÎËÈ×ÅÑÒÂÀÕ ÄÐÓÃÈÕ ÏÐÅÄÅËÜÍÀß ÝÔÔÅÊÒÈÂÍÎÑÒÜ ÝÒÎÃÎ ÔÀÊÒÎÐÀ ÍÅ ÂÎÇÐÀÑÒÀÅÒ, ÒÎ ÅÑÒÜ ÑÏÐÀÂÅÄËÈÂÎ ÑÎÎÒÍÎØÅÍÈÅ. 6
4. ÈÑÑËÅÄÎÂÀÍÈÅ ÎÒÄÀ×È ÎÒ ÐÀÑØÈÐÅÍÈß ÌÀÑØÒÀÁΠÏÐÎÈÇÂÎÄÑÒÂÀ. 6
4.1. ÎÄÍÎÐÎÄÍÎÑÒÜ ÏÔ. 6
4.2. ÝËÀÑÒÈ×ÍÎÑÒÜ ÏÐÎÈÇÂÎÄÑÒÂÀ. 6
4.3. ÑÎÎÒÍÎØÅÍÈÅ ÌÅÆÄÓ ÝËÀÑÒÈ×ÍÎÑÒÜÞ ÏÐÎÈÇÂÎÄÑÒÂÀ È ×ÀÑÒÍÛÌÈ ÝËÀÑÒÈ×ÍÎÑÒßÌÈ ÂÛÏÓÑÊÀ ÎÒÍÎÑÈÒÅËÜÍÎ ÈÇÌÅÍÅÍÈß ÇÀÒÐÀÒ ÏÐÎÈÇÂÎÄÑÒÂÅÍÍÛÕ ÔÀÊÒÎÐÎÂ. 7
4.4. ÒÅÎÐÅÌÀ ÝÉËÅÐÀ 7
4.5. ÑÎÎÒÍÎØÅÍÈÅ ÌÅÆÄÓ ÝËÀÑÒÈ×ÍÎÑÒÜÞ ÏÐÎÈÇÂÎÄÑÒÂÀ Å È ÏÎÊÀÇÀÒÅËÅÌ ÑÒÅÏÅÍÈ ÎÄÍÎÐÎÄÍÎÑÒÈ V ÑÒÅÏÅÍÍÎÉ ÏÔ. 7
4.6. ÌÀÒÅÌÀÒÈ×ÅÑÊÀß È ÝÊÎÍÎÌÈ×ÅÑÊÀß ÈÍÒÅÐÏÐÅÒÀÖÈß ×ÅÒÂÅÐÒÎÃÎ ÏÐÅÄÏÎËÎÆÅÍÈß ÎÁ ÎÄÍÎÐÎÄÍÎÑÒÈ ÏÔ. 8
5. ÈÑÑËÅÄÎÂÀÍÈÅ ÂÇÀÈÌÍÎÃÎ ÇÀÌÅÙÅÍÈß ÏÐÎÈÇÂÎÄÑÒÂÅÍÍÛÕ ÔÀÊÒÎÐÎÂ. 8
5.1. ÝÊÎÍÎÌÈ×ÅÑÊÈÉ ÑÌÛÑË ÂÇÀÈÌÍÎÃÎ ÇÀÌÅÙÅÍÈß ÔÀÊÒÎÐÎÂ. 8
5.2. ÈÇÎÊÂÀÍÒÛ. 9
5.3. ÏÎÑÒÐÎÅÍÈÅ ÈÇÎÊÂÀÍÒÛ ÑÒÅÏÅÍÍÎÉ ÏÔ ÏÎÑÒÎßÍÍÎÃÎ ÂÛÏÓÑÊÀ Y= Y0. 10
5.5. ÈÇÎÊËÈÍÀËÈ ÑÒÅÏÅÍÍÎÉ ÏÔ. 13
5.6. ÝËÀÑÒÈ×ÍÎÑÒÜ ÇÀÌÅÙÅÍÈß ÏÐÎÈÇÂÎÄÑÒÂÅÍÍÛÕ ÔÀÊÒÎÐΠ14
5.7. ÄÎÊÀÇÀÒÅËÜÑÒÂÎ ÐÀÂÅÍÑÒÂÀ ÅÄÈÍÈÖÅ ÝËÀÑÒÈ×ÍÎÑÒÈ ÇÀÌÅÙÅÍÈß ÏÐÎÈÇÂÎÄÑÒÂÅÍÍÛÕ ÔÀÊÒÎÐΠ ÐÀÌÊÀÕ ÑÒÅÏÅÍÍÎÉ ÏÔ 14
ÑÏÈÑÎÊ ËÈÒÅÐÀÒÓÐÛ: 16

---

ÂÂÅÄÅÍÈÅ:

---

4. Èññëåäîâàíèå îòäà÷è îò ðàñøèðåíèÿ ìàñøòàáîâ ïðîèçâîäñòâà.
4.1. Îäíîðîäíîñòü ÏÔ.

ÏÔ F(K,L) íàçûâàåòñÿ îäíîðîäíîé ôóíêöèåé ñòåïåíè v, åñëè äëÿ ïðîèçâîëüíûõ çíà÷åíèé Ê, L è ? îíà óäîâëåòâîðÿåò ñîîòíîøåíèþ
F(?K, ?L)= ?v * F(K,L), (13).
Îäíîðîäíîñòü ÏÔ îçíà÷àåò, ÷òî ïðè óâåëè÷åíèè çàòðàò ïðîèçâîäñòâåííûõ ôàêòîðîâ â ? ðàç îáúåì ïðîèçâîäñòâà âîçðàñòàåò â ñðåäíåì â ?v ðàç.
4.2. Ýëàñòè÷íîñòü ïðîèçâîäñòâà.

Ïðîïîðöèîíàëüíîå èçìåíåíèå çàòðàò ïðîèçâîäñòâåííûõ ôàêòîðîâ óêàçûâàåò íà èçìåíåíèå ìàñøòàáîâ ïðîèçâîäñòâà. Ïðè ïåðåõîäå îò çàòðàò Õ = (K,L) ê çàòðàòàì ?Õ = (?K, ?L) áóäåì ãîâîðèòü îá èçìåíåíèè ìàñøòàáîâ ïðîèçâîäñòâà â ? ðàç ïî íàïðàâëåíèþ X=(K,L), ïðè÷åì åäèíè÷íûé ìàñøòàá ñîîòâåòñòâóåò îñóùåñòâëåíèþ çàòðàò X=(K,L). Çàâèñèìîñòü âûïóñêà îò ìàñøòàáà ïðîèçâîäñòâà ïî íàïðàâëåíèþ X=(K,L) ìîæíî îïèñàòü ñ ïîìîùüþ ÷èñëîâîé ôóíêöèè àðãóìåíòà ?, ïîëàãàÿ
FÕ(?) = F(?X) = F(?K, ?L). (14)
Äëÿ õàðàêòåðèñòèêè ïîñëåäñòâèé èçìåíåíèÿ ìàñøòàáà ïðîèçâîäñòâà â îáùåì ñëó÷àå ââîäÿò ïîêàçàòåëü Å, íàçûâàåìûé ýëàñòè÷íîñòüþ ïðîèçâîäñòâà è îïðåäåëÿåìûé ñëåäóþùèì îáðàçîì:
Å=(dFÕ(?)/d?)/(FÕ(?)/?)?=1=Lim??1(dF(?K,?L)/dL)*(?/F(?K, ?L)]. (15)
Ýëàñòè÷íîñòü ôóíêöèè FÕ(?) ïðè ?=1 åñòåñòâåííî èíòåðïðåòèðîâàòü êàê ýëàñòè÷íîñòü âûïóñêà îò ìàñøòàáîâ ïðîèçâîäñòâà â òî÷êå X=(K,L).
Òàêèì îáðàçîì, ïîêàçàòåëü Å ýëàñòè÷íîñòè ïðîèçâîäñòâà õàðàêòåðèçóåò ïðîöåíòíîå èçìåíåíèå âûïóñêà ïðîäóêöèè ïðè èçìåíåíèè ìàñøòàáà ïðîèçâîäñòâà íà îäèí ïðîöåíò ïðè äàííîé ñòðóêòóðå ðåñóðñîâ Ê è L.

4.3. Ñîîòíîøåíèå ìåæäó ýëàñòè÷íîñòüþ ïðîèçâîäñòâà è ÷àñòíûìè ýëàñòè÷íîñòÿìè âûïóñêà îòíîñèòåëüíî èçìåíåíèÿ çàòðàò ïðîèçâîäñòâåííûõ ôàêòîðîâ.
Ìåæäó ýëàñòè÷íîñòüþ ïðîèçâîäñòâà Å è ÷àñòíûìè ýëàñòè÷íîñòÿìè âûïóñêà ïî ôàêòîðàì ÅÊ è ÅL ìîæíî óñòàíîâèòü ñâÿçü:
Å = {[dF(K,L)/dK]*[K/F(K, L)]} + {[dF(K,L)/dL]*[L/dF(K,L)]} = ÅÊ+ÅL . (16)
êîòîðîå ñëåäóåò èç (15) ïîñëå íàõîæäåíèÿ dF(?K, ?L) / d? ïî ïðàâèëó äèôôåðåíöèðîâàíèÿ ñëîæíîé ôóíêöèè è äàëüíåéøåãî ïåðåõîäà ê ïðåäåëó ïðè ??1.
4.4. Òåîðåìà Ýéëåðà
Äëÿ îäíîðîäíîé ÏÔ ?- é ñòåïåíè âûïîëíÿåòñÿ ñëåäóþùåå (dF(K,L) / dK) * Ê + (dF(K,L) / dL) * L = ? * F(K,L) (17)
Äëÿ äîêàçàòåëüñòâà òåîðåìû ñëåäóåò ïðîäèôôåðåíöèðîâàòü ðàâåíñòâî (12) ïî ?: ëåâóþ ÷àñòü-ïî ïðàâèëó äèôôåðåíöèðîâàíèÿ ñëîæíîé ôóíêöèè, ïðàâóþ -êàê ñòåïåííóþ ôóíêöèþ.
4.5. Ñîîòíîøåíèå ìåæäó ýëàñòè÷íîñòüþ ïðîèçâîäñòâà Å è ïîêàçàòåëåì ñòåïåíè îäíîðîäíîñòè v ñòåïåííîé ÏÔ.
Äëÿ ÏÔ, óäîâëåòâîðÿþùèõ óñëîâèþ îäíîðîäíîñòè (13), ýëàñòè÷íîñòü ïðîèçâîäñòâà ðàâíà ñòåïåíè îäíîðîäíîñòè ÏÔ:
E = ?. (18)
Ðàçäåëèâ îáå ÷àñòè ðàâåíñòâà (17) íà F(K,L), ìîæíî óáåäèòüñÿ â ñïðàâåäëèâîñòè ñîîòíîøåíèÿ (18).
Òàêèì îáðàçîì, ýëàñòè÷íîñòü ïðîèçâîäñòâà ðàâíà ñòåïåíè îäíîðîäíîñòè ïðè âñåõ çíà÷åíèÿõ (K, L) è íå çàâèñèò îò êîìáèíàöèè çàòðàò:
E = ÅÊ+ÅL = ?. (19)
4.6. Ìàòåìàòè÷åñêàÿ è ýêîíîìè÷åñêàÿ èíòåðïðåòàöèÿ ÷åòâåðòîãî ïðåäïîëîæåíèÿ îá îäíîðîäíîñòè ÏÔ.
Ìàòåìàòè÷åñêè ÷åòâåðòîå ïðåäïîëîæåíèå ñîñòîèò â òðåáîâàíèè îäíîðîäíîñòè ÏÔ:
F(?K, ?L)= ?v * F(K,L).
Åñëè ? > 1, òî ãîâîðÿò, ÷òî ÏÔ õàðàêòåðèçóåòñÿ âîçðàñòàþùåé îòäà÷åé îò ðàñøèðåíèÿ ìàñøòàáîâ ïðîèçâîäñòâà; åñëè ? = 1 - ïîñòîÿííîé îòäà÷åé (íàèáîëåå ÷àñòî âñòðå÷àþùèéñÿ ñëó÷àé), à ïðè ? < 1 - óáûâàþùåé îòäà÷åé. Åñòåñòâåííî, ÷òî âûïîëíÿåòñÿ ïðåäïîëîæåíèå ? > 0, èáî â ïðîòèâíîì ñëó÷àå íàðóøàëîñü áû óñëîâèå (10) âî âñåõ òî÷êàõ ïîëîæèòåëüíîãî êâàäðàíòà.
Ïðåäïîëîæèì, ÷òî ïðîèçâîäñòâåííûå ôàêòîðû óâåëè÷èëèñü â äâà ðàçà, òî åñòü ? = 2, òîãäà ïðè ? > 1 âûïóñê ïðîäóêöèè âîçðàñòàåò â
ñðåäíåì â 2? ðàç, òî åñòü áîëåå ÷åì â äâà ðàçà, ïðè ? = 1 - â ñðåäíåì â 2 ðàçà, à ïðè ? < 1 - ìåíåå ÷åì â äâà ðàçà.
Ïîñêîëüêó â íàøåì ïðèìåðå ? = 0,65; ? = 0,7; òî ? = 0,65 + 0,7 =1,35. Ýòî ñîîòâåòñòâóåò âîçðàñòàþùåé îòäà÷å îò ðàñøèðåíèÿ ìàñøòàáîâ ïðîèçâîäñòâà, ò.å., åñëè îáúåì îñíîâíûõ ïðîèçâîäñòâåííûõ ôîíäîâ è ÷èñëåííîñòü çàíÿòûõ â ìàòåðèàëüíîì ïðîèçâîäñòâå óâåëè÷àòñÿ

---

ÑÏÈÑÎÊ ËÈÒÅÐÒÓÐÛ:

---

ÑÏÈÑÎÊ ËÈÒÅÐÀÒÓÐÛ:
1. Ãðàíáåðã À. Ã. Äèíàìè÷åñêèå ìîäåëè íàðîäíîãî õîçÿéñòâà - Ì.:Ýêîíîìèêà,1985;
2. Äæîíñòîí Äæ. Ýêîíîìåòðè÷åñêèå ìåòîäû - Ì.: Ñòàòèñòèêà, 1980;
3. Ëîòîâ À. Â. Ââåäåíèå â ýêîíîìèêî-ìàòåìàòè÷åñêîå ìîäåëèðîâàíèå - Ì.: Íàóêà, 1984.

Öåíà: 1000.00ðóá.