Общее экономическое равновесие и благосостояние экономика

Тема 17 Общее экономическое равновесие и благосостояние
1. Два индивида имеют по 4 ед. блага А и по 5 ед. блага В. Функция полезности пер-вого индивида: U1 = Q2А1QВ1; Функция полезности второго: U2 = Q0,5А2QВ2 . По функциям полезности видно, что уравнительное распределение благ не является оптимальным по Парето.
1) укажите вариант перераспределения заданных объемов благ, повышающий благо-состояние обоих индивидов.
2) на сколько путем перераспределения благ максимально можно повысить благосос-тояние одного из индивидов без снижения благосостояния другого? На сколько при этом повышается благосостояние этого индивида?
3) при каких ценах на блага были бы доступны указанные в задании 2) оптимальные по Парето варианты распределения?
4) изобразите результаты решения графически.
2. В хозяйстве имеется 16 ед. труда и 10 ед. капитала. Эти факторы производства ис-пользуются для изготовления блага А и блага В по технологиям, представленным произ-водственными функциями: QA = ; QB = .
1) найдите в диаграмме Эджворта точки на линии производственных возможностей, при которых факторы производства распределены так, что в производстве блага А исполь-зуются: 2; 6; 10; 12 ед. труда. Проведите через эти точки изокванты соответствующих объ-емов выпуска благ.
3. 1) Определите вектор равновесных цен в хозяйстве, состоящем из двух отраслей со следующими функциями спроса и предложения:
= 32 + 2PВ - 3PА ; = -10 - PВ + 2PА ;
= 44 + PА - 2PВ ; = -5 - 0,5РА + РВ .
2) каково будет соотношение между объемами спроса и предложения в каждой отрас-ли, если РА = 27 ; РВ = 30? Восстановится ли при такой системе цен совместное равновесие на обоих рынках?
Пользуясь методом приблизительной оценки, вычислите значение коэффициента Джини (G).