Трудовые ресурсы определяются как сумма численности экономика и социология труда

Трудовые ресурсы определяются как сумма численности трудоспособ-ного населения в трудоспособном возрасте плюс работающие лица за преде-лами трудоспособного возраста. В РФ трудоспособное население – это муж-чины в возрасте 16-59 лет и женщины в возрасте 16-54 года за исключением инвалидов I и II групп, а также неработающих лиц трудоспособного возраста, получающих пенсии.
Экономически активное население – это часть населения, имеющих са-мостоятельный источник средств существования, занятая деятельностью, приносящей доход. В состав экономически активного населения включают:
- n предпринимателей;
- работающих по найму;
- помогающих членов семьи;
- учащихся, иждивенцев и других лиц, не имеющих в данный момент работы, но желающих ее получить.
Отличие заключается в том, что в состав трудовых ресурсов входит экономически активное население плюс трудоспособное население, которое по тем или иным причинам не занято в общественном производстве:
ТР=ЭАН + ТННЗ,
Где ТР – трудовые ресурсы;
ЭАН – экономически активное население;
ТННЗ – трудоспособное население, не занятое в общественном производстве.

2.1.
1) Заполняем графу «Всего».
Например, для 1-ой строки:
1189561 +71475 + 14400 = 1275436
результат дан в таблице 2.1.1
2) Для графы «Всего» таблицы 2.1.1 рассчитываем показатели прироста. В качестве базиса выбираем 1994 годы. Результаты представлены в таблице 2.1.2.
Ппродемонстрируем расчеты на примере 1999 года.
Абсолютный прирост:
цепной:
базисный:
Коэффициент роста:
цепной:
базисный:
Темпы роста:
цепной:
базисный:
Темпы прироста:
цепной:
базисный:
Вычисляем средние значения:
Средний абсолютный прирост:

Средний коэффициент роста:

Средний темп роста:

Средний темп прироста:

3) Рассчитываем показатели структуры из данных таблицы 2.1.1. Результаты представлены в таблице 2.1.3.
Продемонстрируем расчет на примере 1994 года:

4) Строим диаграмму структуры нац. богатства за 1998 и 1999 гг.
Вывод: Из диаграммы следует, что происходит увеличение доли до-машнего имущества, уменьшение доли основных фондов и исчезновение до-ли материальных оборотных средств в структуре нац. богатства.

3.2
1) Календарный фонд рабочего времени:
214200+40+150760+113000= 478000 чел-дней
2) Табельный фонд рабочего времени:
478000 – 113000 = 365000 чел-дней
3) Максимально возможный фонд рабочего времени
365000 – 22000 = 343000 чел-дней
4) Коэффициент использования календарного фонда рабочего времени:
Ккф=
5) Коэффициент использования табельного фонда рабочего времени:
Ктф=
6) Коэффициент использования максимально возможного фонда рабочего времени:
КМВФ=
7) Коэффициент использования рабочего периода определяется по формуле:
Крп= ,
где Пф = 214200 – число дней, отработанное работниками; Пн – число дней, которые нужно было отработать по режиму работы. Добавим к Пн число про-стоев и неявок на работу (без отпусков):
Пн= 214200 + 40 + 150760 – 22000 = 343000, тогда
Крп=
8) Коэффициент использования рабочего дня:
Крд= ,
где Дн – установленная продолжительность дня. Дф – средняя фактическая продолжительность рабочего дня. Поскольку из 1000 работников 50 работ-ников имеют продолжительность рабочего дня 7 часов, то
Дн =
Поскольку отработано 214200 чел-дней и 1668618 чел-час, то
Дф=
Искомый коэффициент:
Крд=
9) Интегральный показатель использования рабочего времени определяется по формуле:
Кинт =
Находим полную балансовую стоимость на конец года:
Sпбскг= Sпбснг + П – В= 700+70 – 23,1= 746,9 (млн.руб.)

Коэффициент поступления основных фондов:
Кпос=
Коэффициент выбытия основных фондов:

Остаточная балансовая стоимость на начало года:
Sобснг= 700-140= 560 (млн.руб.)
Коэффициент годности на начало года:

Коэффициент износа на начало года:

Остаточная балансовая стоимость на конец года:
Sобскг= Sпбскг- Икг=746,9-134,4 = 612,5

Коэффициент годности на конец года:
Кгодкг=
Коэффициент износа на конец года:
Кизнкг=

Задача №1
1. Выполняем расчеты в таблице 1.
Вычисляем величины x2, y2, x•y.
Например, для строки 1:
4752= 225625; 2482 = 61504; 475 •248 = 117800.
Число точек n= 15.
Находим средние:
;

Находим дисперсии:

Средне квадратные отклонения:

Ковариация:
cov (x,y) =
Коэффициент корреляции
r =
по шкале Чеддока (поскольку | r | > 0,9) делаем вывод, что связь между пере-менными очень высокая.
Поскольку r<0, то связь обратная.

2. Уравнение линейной регрессии y по x имеет вид:
yЛ = в0+в1 x
Параметры в0, в1 находятся методом наименьших квадратов:
в1= =
в0=
Итак, искомое уравнение:
yл = 408,7- 0,3122•x (1)

3. Поскольку модель регрессии парная, то
R2=r2= (-0,9027)2 = 0,8148
Коэффициент детерминации R2 показывает, что 81,48% изменений перемен-ной y обусловлено изменением x.

4. F – критерий значимости уравнения регрессии имеет вид:

где n=15 – число уровней ряда;
m=2 – число определяемых параметров (в0, в1);
- уровень значимости;

- табличное значение критерия Фишера. Вычисляем:
F=
Поскольку F=57,21> , то на уровне значимости 5%, между пере-менными x и y есть зависимость.

5. Максимальное значение x : xmax= 807/
Требуется дать прогноз для x0 = 807 •1,1 = 887,7
Из уравнения регрессии находим:
yпр = 408,7 – 0,3122 • 887,7 = 131,5
Определяем доверительный интервал.
Для этого находим значения yл по формуле регрессии ( 1 ). Результаты зано-сим в таблицу 1. Находим отклонения yл от исходного ряда y и их квадраты. Например, для строки 1:
yл = 408,7 – 0,3122 • 475 = 260,4
y - yл = 248 – 260,4 = -12,36
(y - yл)2 = ( -12,36)2 = 152,7
Находим несмещенную оценку остаточной дисперсии:
S2 =
Находим значение и .
Например, для строки 1:
x - = 475 – 607,5 = -132,5
(x - )2 = 132,52 = 17547
Вычисляем оценку дисперсии прогнозируемого значения:

Находим максимальное отклонение
,
где ;
- табличное значение критерия Стьюдента.

Нижняя и верхняя границы доверительного интервала:

Доверительный интервал:

6. Строим график.

Задача №2
1. Рассчитываем коэффициент автокорреляции
для ?=1, 2, 3, 4, 5 по формуле:

Расчеты проводим в таблицах 2.1 – 2.5.
Продемонстрируем на примере ?=1, табл. 2.1.
Вводим столбцы yt; yt+?; y2t ; y2t+?; yt yt+?.
Например, для строки 1:
yt = 27; yt+? = 35;
y2t = 272 =729; y2t+?= 352= 1225;
yt yt+? = 27•35 = 945

В итоге получаем следующие значения коэффициентов автокорреляции:
r (1) = 0,7803
r (2) = 0,6028
r (3) = 0,6979
r (4) = 0,8654
r (5) = 0,4529
Максимальное значение r (4) = 0,8654.
Делаем вывод о структуре ряда:
Сезонная компонента имеет период Т0 = 4 мес.
2. Аддитивная модель имеет вид:
Yt= Ut+Vt+ Et, ( 1 )
где Yt – значение исходного ряда:
Ut – тренд; Vt – сезонная компонента; Еt – случайная компонента.
Выравнивание ряда.
Поскольку период выравнивания Т0 = 4 – четное число, то значения выров-ненного ряда Yt’ рассчитываем по формуле:
где ; Т = 12 – число членов ряда. Расчеты проводим в таблице 2.6. Например, для строки t=3:

Расчет оценок сезонной компоненты.
Будем обозначать переменной j = - номер сезона; - номер месяца внутри одного сезона. Тогда сезонная компонента Vi будет иметь 4 значения. Свяжем их соотношением:
( 2 ) , чтобы они не давали вклад в трендовую часть.
Рассчитываем значения. Для этого:
определяем остатки от сглаживания:
.
Например, для строки t=3:
h= 36 - 33,125 = 2,875
Находим средние для одинаковых значений i ; например

Находим сумму
Рассчитываем искомые оценки, вычитая одну четверть суммы:

Например, для i=1:

Полученные величины удовлетворяют соотношению (2).
Значения Vt периодичны с периодом Т0=4.
2.3 Элиминируем влияние сезонной компоненты:
Wt=Yt-Vt
Например, для строки t=1:
W1= 27 – (- 4, 5469) = 31, 547
2.4 Определяем трендовую составляющую в виде Ut= в0+в1•t
Параметры в0, в1 определяем методом наименьших квадратов:

Для этого вводим графы t2 и t•Wt
Например, для строки t=1:
t2=12=1; t•Wt= 1 • 31,547 = 31,547
Суммируем значения в столбцах и вычисляем:

Рассчитываем значения трендовой составляющей Ut по формуле:
Ut=в0 + в1•t
Например, для t=1:
U1= 23,04 + 3,956 •1 = 26,99
2.5. Определяем значения уровней, полученные по аддитивной модели:
Ymt=Ut + Vt
Например, для t=1
Ym1= 26,99 + (- 4,547) = 22,45
2.6 Для расчета ошибок определим число степеней свободы k. У нас имеется n=12 наблюдений и 6 определяемых параметров (в0, в1, V1, V2, V3, V4), причем параметры Vi связаны соотношением ( 2 ), поэтому число степеней свободы:
k =n – 6 + 1 = 12 – 6 + 1 = 7
Находим значения остаточной компоненты Еt =Yt – Ut- Vt
Например, для t=1: Е1= 27 – 22, 447 = 4,553 и их квадраты.
Находим несмещенную оценку остаточной дисперсии:
S2 =
Среднеквадратическое отклонение остатков:
S =
Найдем дисперсию значений Yt нашей модели, используя формулу ( 1 ):
( 3 )
Значение последнего члена мы уже нашли:

Для линейной модели определяется по формуле:

Преобразуем:
Тогда
Определяем . Для этого пользуемся свойствами дисперсии и применяем их последовательно к каждому шагу, как вычисляли значение V.
Сглаживание проводилось по формуле:

Учитывая, что дисперсия членов ряда Yt равна дисперсии остатков S2, нахо-дим:

остатки от сглаживания вычислялись по формуле:
. Их дисперсия:
Далее вычислялись величины типа . Дисперсия:

Искомые величины вычислялись по формуле:
. Их дисперсия:
Подставляем в(3), получаем искомую дисперсию модели:

3. Делаем точечный прогноз на январь 2007 г.: при этом t=13;
Y13=U13+V13=в0+в1•13 +V1= 23,04+3,956•13+(-4,547)= 69,91
Дисперсия модели для t=13:

Среднеквадратическое отклонение:

Задаемся вероятностью j=0,95
Значение t-критерия Стьюдента для k = 7 степеней свободы:
Максимальное отклонение:
Верхняя и нижняя границы:

Итак, искомый прогноз на январь 2007 г.:
или
с вероятностью 0,95.