Статистика 1 вар. статистика

Задание №2. 3
В таблице приведены данные, характеризующие динамику доходности рынка (оценена по динамике биржевого индекса), а также доходности акций энергетической и нефтяной компании по 5-ти кварталам, предшествующим инвестиционному решению.
На основе приведенных данных решите следующие задачи:
1) Определите среднюю доходность по индексу и по акциям.
2) Оцените общий риск в % годовых (стандартное отклонение доходности) по акциям и по рынку в целом, а также коэффициенты корреляции доходности каждой акции относительно доходности рынка в целом.
3) Определите, какую часть общего риска по каждой из акций составляет рыночный риск (коэффициент детерминации).
4) Предположив, что формируется портфель из двух указанных акций в пропорции 50:50, определите, какой была бы доходность портфеля в каждом из рассмотренных периодов, а также среднюю доходность портфеля.
5) Оцените коэффициент детерминации для указанного портфеля. Объясните, благодаря чему он изменился. Можно ли данный портфель считать хорошо диверсифицированным?

Задание №3. 8
Предположим, что ставка, свободная от риска (rf) составляет 4%, рыночная премия за риск 8,6% и конкретный вид акций имеет = 1,3. Основываясь на модели CAPM, определите ожидаемую доходность акций. Какой была бы ожидаемая доходность, если бы удвоилась?

Задание №4. 10
Доходность безрискового актива составляет 0,06; доходность актива A - 0,14; доходность актива B - 0,08. Стандартные отклонения соответственно равны 0,2 и 0,15. Инвестор определил, что при данных условиях наилучший из рискованных портфелей должен включать 89,2% стоимости, инвестированной в актив A, и 10,8% - в актив B. Определите структуру портфеля, включающего безрисковый актив, если инвестор готов принять риск, соответствующий стандартному отклонению, равному 0,15. Коэффициент корреляции колебаний доходности акций равен 0,8.
Список использованной литературы 11