Задание № 5 Индексы количественных и качественных показателей. Факторный анализ. статистика

5.1
Задание № 5
Индексы количественных и качественных показателей.
Факторный анализ.

Исходные данные. По отчётности предприятия за два квартала получены
данные о производстве электробытовой техники.

Вид продукции Объём ( шт. ) Цена реализации ( тыс. руб. )
1 кв. q0 2 кв. q1 1 кв. p0 2 кв. p1
Пылесосы 2500 2600 3.0 2.5
Электроплиты 3000 2900 7.0 7.5
Микроволн. печи 3600 3700 5.0 4.5

Варианты заданий. В показатели q1 добавить пять номеров по списку в журнале группы или номеров зачётки. В показатели р1 добавить одну десятую этих номеров.

Рассчитать.
1. Индивидуальные индексы физических объёмов производства и цен
реализации продукции.
2. Сводные ( общие ) индексы физических объёмов и цен реализации продукции
- агрегатные
- средние арифметические из индивидуальных
- средние гармонические из индивидуальных.
3. Абсолютное и относительное изменение стоимости продукции.
4. Влияние количественного и качественного факторов на абсолютное изменение стоимости продукции.

1. Индивидуальные индексы
Вид продукции Физич. объёма i q Цены i р
Пылесосы = 1.040 = 104.0 % = 0.833 = 83.3 %
Электроплиты = 0.967 = 96.7 % = 1.071 = 107.1 %
Микров. печи = 1.028 = 102.8 % = 0.900 = 90.0 %

Вывод. Производство пылесосов увеличилось на 4.0 %, электроплит сократилось на 3.3 %, микроволновых печей - увеличилось на 2.8 %. При этом цены на эти виды продукции изменились следующим образом: на пылесосы цены

5.2
снизились на 16.7 %, на электроплиты увеличились на 7.1 % и на микроволновые печи снизились на 10.0 %.

2. Сводные ( общие ) индексы

Для расчета агрегатных, средних арифметических и средних гармонических индексов проведём расчёты стоимости продукции

Вид продукции p0q0 p1q1 p1q0 p0q1 Пылесосы 2500*3.0 = 7500 2600*2.5 = 6500 2500*2.5 = 6250 2600*3.0 = 7800
Электроплиты 3000*7.0 = 21000 2900*7.5 = 21750 3000*7.5 = 22500 2900*7.0 = 20300
Микроволн. печи 3600*5.0 = 18000 3700*4.5 = 16650 3600*4.5 = 16200 3700*5.0 = 18500
ВСЕГО 46500 44900 44950 46600

2.1. Агрегатный индекс физических объёмов.
- индекс Ласпейреса Iq = = = 1.002 = 100.2 %
2.2. Агpегатный индекс цен реализации.
- индекс Пааше Ip = = = 0.963 = 96.3 %
2.3. Средний арифметический (из индивидуальных) индекс физических
объёмов.
- индекс Ласпейреса Iq = =
= = 1.002 = 100.2 %
2.4. Средний арифметический (из индивидуальных ) индекс цен реализации
??????- индекс Пааше Ip = =
= = 0.963 = 96.3 %
2.5. Средний гармонический (из индивидуальных ) индекс физических
объёмов
- индекс Ласпейреса Iq = =

5.3
= = = 1.002 = 100.2 %

2.6. Средний гармонический (из индивидуальных ) индекс цен реализации
- индекс Пааше Ip = =
= = = 0.963 = 96.3 %

Выводы. Индексы, рассчитанные в агрегатной форме, в форме средних арифметических и в форме средних гармонических, совпадают. Отличия в суммах и в десятых долях связаны с погрешностями округления.
Объёмы производства, согласно индексам Ласпейреса, увеличились на 0.2 %. Цены, согласно индексам Пааше, снизились на 3.7 %

3. Абсолютное и относительное изменение стоимости продукции

- абсолютное изменение

??????????????????pq = ?p1q1 - ?p0q0 = 44900 - 46500 = - 1600 тыс. руб.

общая стоимость продукции сократилась на 1600 тыс. руб.

- относительное изменение
Ipq = = = 0.966 = 96.6 %
или
Ipq = Iq * Iр = 1.002 * 0.963 = 0.966 = 96.6 % ,

то есть стоимость продукции сократилась на 3.4 %.

4. Влияние факторов на изменение стоимости продукции

- из-за изменения физических объёмов производства стоимость продукции изменилась на:
5.4
?pq q =??p0q1 - ?p0q0 = 46600 - 46500 = 100 тыс. руб.
- из-за изменения цен на продукцию стоимость продукции изменилась на:
?pq р = ??p1q1 - ?p0q1 = 44900 - 46600 = - 1700 тыс. руб.

Вывод. Доля количественного фактора в общем изменении стоимости произведенной продукции составляет:
?pq q% = = + 6.25 %

Доля ценового фактора в уменьшении стоимости произведенной продукции составляет:
?pq р% = = - 106.25 %

Контроль. ?pq q + ?pq p = ?pq
100.0 - 1700.0 = - 1600.0 тыс. руб.

?pq q% + ?pq p% = 100.0 %
6.25 % - 106.25 % = -100.0 %

Задание подготовил Прасолов В.Н.