Для возделывания в хозяйстве кукурузы и гороха на зерно выделен участок пашни и необходимые трудовые резервы программирование

Задача 1. Линейное программирование. Общая постановка задачи (для всех вариантов):
1. Составить математическую модель задачи;
2. Решить задачу тремя способами:
? графическим методом;
? симплекс-методом;
? на компьютере (программы LPG или EXCEL).
3. Выполнить графическим методом экономический анализ полученного решения (чувствительность и устойчивость решения к изменениям правых частей ограничений и вариациям коэффициентов целевой функции).
4. Составить и решить любым методом двойственную задачу.
Вариант 4.
Для возделывания в хозяйстве кукурузы и гороха на зерно выделен участок пашни и необходимые трудовые резервы. Объем этих ресурсов и их затраты на производство 1ц. Продукции приведены в таблице. Обязательные поставки гороха составляют 600 т. Как наилучшим образом распорядиться ресурсами.
Производственные ресурсы Затраты на производство 1ц Объем ресурса
кукурузы гороха
пашня, га. 0,025 0,05 1200
ручной труд, чел./дней 0,15 0,08 6000
труд механизаторов, тракторо/смен 0,05 0,04 2500
закупочная цена 1ц, у.е. 5,5 10

Задача 2. Модель Леонтьева. Общая постановка задачи (для всех вариантов).
Требуется:
? построить таблицу межотраслевого баланса в стоимостном выражении;
? найти изменения валовых выпусков при увеличении конечного выпуска первой отрасли на 20%, третьей на 10% и неизменном конечном выпуске второй отрасли;
? как следует изменить цены на продукцию отраслей, если поставлены задачи увеличения добавленной стоимости в первой отрасли на 20%, а в третьей на 10%.

Дана матрица А коэффициентов прямых материальных затрат с компонентами ( ) и вектор конечного выпуска у с компонентами ( ).
Номер варианта а11 а12 а13 а21 а22 а23 а31 а32 а33 у1 у2 у3
4 0,1 0,4 0,2 0,3 0,3 0,3 0,1 0,3 0,4 190 170 160

Задача 3. Модели сетевого планирования и управление.
Требуется:
? построить сетевой график;
? найти критический путь и минимальное время выполнения проекта;
? рассчитать полный и свободный резерв времени для некритических работ;
? нарисовать диаграмму Гантта.

В таблице задана продолжительность работ сетевой модели.
Работа Номер варианта
4
1-2 5
1-3 -
1-4 1
1-6 2
2-3 5
2-5 -
2-8 19
3-4 -
3-6 5
3-7 12
4-5 12
4-7 16
4-8 -
5-7 9
6-7 3
6-8 5
7-8 3
Примечание. Черта означает отсутствие связи между соответствующими событиями.

ВАРИАНТ 4

Задача 1. Линейное программирование

1. Составить математическую модель задачи;
2. Решить задачу тремя способами:
a. графическим методом;
b. симплекс-методом;
c. на компьютере (программы LPG или EXCEL).
3. Выполнить графическим методом экономический анализ полученного решения (чувствительность и устойчивость решения к изменениям правых частей ограничений и вариациям коэффициентов целевой функции).
4. Составить и решить любым методом двойственную задачу.