Математическое моделирование. Вар 3. нераспознанные

Задача 1.
В трех хранилищах горючего ежедневно хранится 175, 125 и 140 т бензина. Этот бензин ежедневно получают четыре заправочные станции в количествах, равных соответственно 180, 160, 60 и 40 т. Стоимости перевозок 1 т бензина с хранилищ к заправочным станциям задаются матрицей
Составить такой план перевозок бензина, при котором общая стоимость перевозок является минимальной.
Задача 2
В распоряжении фабрики имеется определенное количество ресурсов: рабочая сила, деньги, сырье, оборудование, производственные площади и т.д. Пусть используются три вида ресурсов: рабочая сила (80 чел/дн), сырье (480 кг) и оборудование (130 станко/час). Фабрика может выпускать ковры четырех видов. Информация о количестве единиц каждого ресурса, необходимых для производства одного ковра каждого вида, и доходах, получаемых предприятием от единицы каждого вида товаров, приведена в таблице.
Требуется составить план (производства продукции, при которой общая стоимость продукции будет максимальной.
Задача 3.
Руководителю требуется принять решение в условиях полной неопределенности. Он владеет информацией о возможных последствиях принятия решения заданных матрицей
Составить матрицу рисков и определить оптимальное решение по правилам Вальда, Сэвиджа, Гурвнца, если ? = 0,5
Задача 4.
Известны прямые межотраслевые потоки:
Задание:
1) Рассчитать коэффициенты прямых материальных затрат.
2) Определить продуктивность матрицы А.
3) Найти коэффициенты полных материальных затрат.
4) Найти объемы условно чистой продукции.
5) Определить абсолютное изменение валового выпуска продукции второй отрасли, если спрос на товары 2-й и 3-й отрасли увеличился на 20 единиц, а спрос на товары 1-й отрасли не изменился.
Задача 5
Для исследования зависимости валовой прибыли от затрат труда было проведено выборочное обследование 10 предприятий, результаты которого представлены в таблице. Требуется:
1. Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи.
2. Составить уравнение регрессии валовой прибыли на трудозатраты.
3. Найти коэффициенты парной корреляции и детерминации.
4. Оценить качество построенной модели с помощью F-критерия Фишера
5. На уровне значимости ? = 0,05 проверить статистическую значимость параметров уравнения регрессии и составить для них доверительные интервалы.
6. Составить прогноз валовой прибыли предприятия за год, если известно, что:
а) в течение года затраты труда на выпуск продукции составят 900 тыс. чел.-дн.
б) в течение года затраты труда на выпуск продукции возрастут на 10% от своего среднего значения
7. Дать интервальную оценку прогноза на уровне значимости ? = 0,05.
8. Сделать выводы.