Математические методы в экономике. Вар. 14. Задачи (1, 3) нераспознанные

Задача 1.
Предприятие выпускает два вида продукции , для производства которых ис-пользуют три вида сырья . На производство единицы j-ого вида продукции тре-буется единиц i-ого вида сырья. Предприятие имеет запасы каждого вида сырья, соот-ветственно, единиц. Прибыль предприятия от реализации единицы j-ого вида продукции составляет сj денежных единиц. Требуется найти план производства единиц первого вида продукции и единиц второго вида продукции, при котором суммарная выручка предприятия будет наибольшей. С этой целью
1. Записать задачу линейного программирования.
2. Решить ее геометрическим способом.
3. Решить ее симплекс-методом.
4. Составить двойственную задачу и решить ее.
Числовые данные приведены на следующей таблице:
Задача 3
На три склада А1 , А2 , А3 завезли каменный уголь в количестве а1 , а2 , а3 тонн соот-ветственно. Уголь требуется завести в пять котельных В1 , В2 , В3 , В4 , В5 , в количествах b1 , b2 , b3 , b4 , b5 тонн соответственно. Стоимость перевозки одной тонны угля с i-го склада на j-ую котельную равна cij . Спланировать перевозки так, чтобы их общая стои-мость была минимальной.
Матрица тарифов и значения а1 , а2 , а3 и b1 , b2 , b3 , b4 , b5 приведены в таблице 3.1.