Элементы исследования функции с помощью производной. н754п

ID работы - 639280
математика (курсовая работа)
количество страниц - 31
год сдачи - 2012

---

СОДЕРЖАНИЕ:

---

Введение 3
1. Производная, ее свойства и способы вычисления 4
1.1. Определение производной 4
1.2. Геометрический смысл производной 6
1.3. Физический смысл производной. 8
1.4. Таблица производных 10
1.5. Правила дифференцирования. 11
2. Элементы исследования функции с помощью производной. 12
2.1. Связь производной и монотонности функции 12
2.2. Экстремумы функции 12
2.3. Выпуклые и вогнутые функции 14
2.4. Связь выпуклости (вогнутости) функции с поведением ее производной 15
2.5. Точка перегиба 16
2.6. Односторонние производные 17
2.7. Теоремы о функциях, имеющих производную 18
2.8. Формулы Коши и Лагранжа 19
2.9. Правило Лопиталя 21
2.10. Производные высших порядков 22
2.11. Формула Тейлора 22
2.12. Разложение в ряд Тейлора некоторых функций 23
3. Дифференциал 24
3.1. Определение дифференциала 24
3.2. Геометрический смысл дифференциала 25
3.2. Свойства операции дифференцирования. 25
3.3. Применение дифференциала в приближенных вычислениях 26
3.4. Дифференциалы высших порядков 26
Заключение 27
Список литературы 28

---

ВВЕДЕНИЕ:

---

Данная работа посвящена изучению производной и дифференциала функции.
Цель работы.
Рассмотреть основные понятия, символику и определения геометрический и физический смысл производной.
Задачи.
Научиться различать основные понятия дифференциального исчисления; находить производные и дифференциалы функций, и эффективно применять приобретенные знания и навыки применять в исследовании функций, построении их графиков и приближенного вычисления.
Фактически мы приступаем к изучению основ так называемого математического анализа, а точнее, дифференциального исчисления. Это значительный раздел "высшей математики" основывается на тесной связи алгебраических и геометрических методов, впервые появившейся в аналитической геометрии, созданной знаменитым французским математиком Рене Декартом (1596-1650гг.).
Важнейшей задачей математического анализа является всестороннее изучение функциональных зависимостей, т.е. выявление и анализ некоторых важных свойств той или иной функци

---

СПИСОК ЛИТЕРТУРЫ:

---

1. Адищев В.В. Дифференциальное исчисление. Новосибирск, 2003. - 108 с.
2. Базылев Т. С. Высшая математика. -М.: ЮНИТИ, 2001. - 116 с.
3. Высшая математика. под ред. Чащина О.Н. - Новосибирск: СибУПК, 1998. - 86 с.
4. Запорожец Г.И. Руководство к решению задач по математическому анализу. М.: "Высшая школа", 1962. - 405 с.
5. Карпенков С.Х. Высшая математика. М.: "Высшая школа", 2000. - 327 с.
6. Колягин Ю.М. Математический анализ. М.: "Наука", 2000. - 336 с.
7. Основы дифференциального исчисления. под ред. Годунова К.С. - М.: ИНФРА - М., 2000. - 240 с.
8. Макейкина Н.М. Введение в математический анализ. - Новосибирск, 2003. - 152 с.
9. Меньшикова Н.В., Высшая математика и теория вероятностей - Новосибирск: НГАЭиУ , 1996. - 212 с.
10. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление, т.1, "физмат" 1972. - 462 с.









Цена: 2000.00руб.