Экономико-математические методы и модели математика

Задание №1

1. Пропорциональный налог:
50*1000*0,2=10000
150*3000*0,2=90000
80*4500*0,2=72000
200*6500*0,2=260000

Общая сумма составит 10000+90000+72000+260000=527000

2. Прогрессивный налог:

<2000: 50*1000*0,1=5000
2000?X?3500 3000*150*0,2=90000
>3500 (4500*80+6500*200)*0,5= (360000+130000) *0,5 = 830000

Таким образом, всего собрано 527000+830000=1357000

Рассчитаем среднюю налоговую ставку для прогрессивного налога: (0,1+0,2+0,5) / 3 = 0,80 / 3= 0,27
Задание №2
Подоходный налог взимается по следующей схеме: , где t - налоговая ставка, G - гарантированный доход. Налоговая ставка равна 0,4, а гарантированный доход равен 400. Определите размер социального пособия (S) или величину налога (T) и эффективную налоговую ставку (te) для индивидуума, совокупный доход которого равен
1. 600 S= ……… T=……… te=………
2. 2000 S= ……… T=……… te=………
3. 3000 S= ……… T=……… te=………
Задание №3.
P=12-2,5Y
G(Y) = 0,2Y2+2Y+1,5
П=PY-G(Y)=12Y-2,5Y2-0,2Y2-2Y-1,5

8,5-5,4Y=0
Y*=1,57 -оптимальный объем производства.
Максимальная прибыль:
Пmax=12*1,57-2,5(1,57)2-0,2(1,57)2-2*1,57-1,5=18,89-6,16-0,49-3,14-1,5=7,60
Задание №4.
Dc=н.п. + нез.расх.

Начальные условия: 600 = 600*0,8 + нез.расх.
Нез.расх = 600*0,2 = 120
Независимые расходы возросли на 10 ед., значит совокупный спрос равен:
480 + 130 = 610 ед.
Задание №5.