Уравнение линии в аналитической геометрии математика

Тема 2. Уравнение линии в аналитической геометрии
Упражнения
1. Составить уравнение прямой, проходящей через начало координат и наклоненной к оси Ох под углом, тангенс которого равен –2/3.

Уравнение прямой найдем по уравнению прямой с угловым коэффициентом, которая проходит через точку М(х0,у0):

Второй способ: Уравнение прямой, которая проходит через начало координат имеет вид:

Поэтому, уравнение искомой прямой

2. Сколько точек соответствует уравнению (х2—9)2+y2=0? Указать координаты этих точек.
Сумма квадратов может быть нулю, когда оба квадрата равны нулю поэтому равенство возможно тогда когда

Таким образом

3. Какое геометрическое место соответствует уравнению (х—1)2+(у—3)2=0?
Аналогично предыдущему

Точка