Теория вероятности. Вар. 24 математика

1. Задача
24. На плоскости даны 10 точек, никакие три из которых не лежат на одной прямой. Три точки покрасили в красный цвет, а остальные в синий. Сколько можно провести отрезков с разноцветными концами.
2. Задача
24. К двум ревизорам на проверку поступило 16 счетов, среди которых два счета содержат неточности. Какова вероятность того, что эти два счета а) попали к одному ревизору б) попали к разным ревизорам, если все документы ревизоры разделили поровну?
3. Задача
24. В трех одинаковых коробках лежат шоколадки: в первой коробке из 20 шоколадок 5 с орехами, во второй из 16 шоколадок 8 с орехами, в третьей из 25 шоколадок 15 с орехами. Какова вероятность того, что из наудачу выбранной коробки наудачу взятая шоколадка окажется а) с орехами б) без орехов.
4. Задачи
Из N частных банков, работающих в городе, нарушения в уплате налогов имеют место в М банках. Налоговая инспекция проводит проверку трех банков, выбирая их из N банков случайным образом. Выбранные банки проверяются независимо один от другого. Допущенные в проверяемом банке нарушения могут быть выявлены инспекцией с вероятностью p. Какова вероятность того, что в ходе проверки будет установлен факт наличия среди частных банков города таких банков, которые допускают нарушения в уплате налогов?
6. Задача
Задана - плотность распределения случайной величины Х. Необходимо
а) определить значение параметра a;
б) найти функцию распределения F(х);
в) определить математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение;
г) построить графики функций F(х) и f(х);
д) найти вероятность того, что , .