Составление математической модели задачи математика

1. Составить математическую модель задачи.
Из двух сортов бензина составляют для различных целей 2 смеси - А и В. Смесь А содержит 60% бензина первого сорта и 40% бензина 2 сорта. Смесь B состоит из 80% бензина первого сорта и 20% бензина 2 сорта Продажная цена 1 кг смеси А - 10 коп., смеси В - 12 коп.
Составить план образования смесей, при котором будет получен максимальный доход, если в наличии имеется 50 т бензина 1 сорта и 30 т бензина второго сорта.
2. Графический метод решения задачи линейного программирования. Решить графическим методом следующую задачу линейного программирования с двумя переменными.
4. Транспортная задача.
Мощности поставщиков.
A1=30; A2=10; A3=40; A4=70;
Спрос потребителей.
B1=60; B2=10; B3=20; B4=10;
Удельные затраты на перевозку
5. Универсальный метод транспортной задачи.
Для расчета мощности i-го вида транспорта необходимо воспользоваться значениями: S=2 смены; Z=8 часов; d=25 дней; P1=10т, P2=5т, P3=10т, P4=15т.
Численность транспорта (i)
n1=20; n2=30;n3=30;n4=20.
Спрос потребителей (j):
B1=120; B2=70; B3=50; B4=120.
В таблице первое значение - c - себестоимость перевозки j-го груза i-м видом транспорта (руб/маш·ч), второе - t время на транспортировку i-го продукта j-м видом транспорта (ч).
6. Игровые задачи.
Для обслуживания потребителей предприятие может выделить три вида транспорта А1, А2 и А3, получая прибыль, зависящую от спроса на них. В матрице элементы ?ij, характеризуют прибыль, которую предприятие получает при использовании транспорта Ai и состоянии спроса Bj.
Определите оптимальную пропорцию транспортных средств (считая, что доля транспортных средств характеризуется вероятностью использования i-го вида транспорта), предполагая при этом, что состояние спроса является полностью неопределенным. Прибыль должна гарантироваться при любом состоянии спроса.
С этой целью необходимо представить задачу как матричную игру двух лиц (предприятие - спрос) с нулевой суммой, исключить заведомо невыгодные стратегии игроков (упростить задачу), найти оптимальные стратегии и цену игры сведением игры к паре симметричных двойственных задач линейного программирования, определить оптимальную структуру транспортных средств.