Составить дескриптивную (описательную) задачу о назначениях

ID работы - 608831
математика (контрольная работа)
количество страниц - 17
год сдачи - 2012

---

СОДЕРЖАНИЕ:

---

План:
Оптимизация производственной программы предприятия или фирмы 8
1) Построить экономико-математическую модель планирования производства 8
2) Найти оптимальное решение прилагаемой задачи симплекс методом 9
3) Составить и решить любым методом двойственную задачу 10
4) Выполнить полный анализ чувствительности и устойчивости оптимального решения 11
5) Рассчитать альтернативные варианты плана 13
Модель выбора 14
1) Составить дескриптивную (описательную) задачу о назначениях 14
2) Построение экономико-математической модели 14
4) Записать постановку задачи 15
5) Решить задачу 15
5) Провести анализ полученного решения 16
Список литературы 17

---

ВВЕДЕНИЕ:

---

1. Теоретическая часть
1) Задача линейного программирования на оптимизацию производственных процессов
Принцип оптимальности и задача оптимального программирования в общей постановке звучит следующим образом:
Пусть предприятие из m видов ресурсов производит n видов продукции. Предположим, что для производства одной единицы j-го вида продукции расходуется aij единиц i-го вида ресурса, т.е. аij – норма расхода j-го ресурса на производство j-й продукции. Матрица А = (аij), составленная из норм расхода, так и называется матрицей норм расхода или технологической.
J-й столбец Аj полностью описывает расход ресурсов на производство одной единицы j-й продукции, а i-я строка описывает расход i-го ресурса на производство единицы каждой продукции или при единичной интенсивности каждой технологии.
Пусть сj есть величина удельной прибыли от реализации одной единицы j-й продукции. Эти удельные прибыли образуют вектор-строку С = (с1,…,сn). Тогда произведение С • Х = с1x1 + … + сnхn представляет собой величину прибыли, полученной при реализации Х = (х1,…,хn) единиц произведенной продукции (X – вектор-столбец, но по типографским соображениям иногда будем его записывать в виде вектора-строки). Обозначим эту прибыль Р(Х).
Пусть bi обозначает количество единиц i-го ресурса, запасенного на складе. Запишем эти величины запасов в виде В = (b1,…,bm) (В – также вектор-столбец). Тогда матрично-векторное неравенство АХ В означает необходимость учитывать ограниченность запасов ресурсов при рассмотрении планов производства. Если это неравенство выполняется, значит, для плана Х хватит имеющихся запасов ресурсов В и такой план является реальным или, как говорят, допустимым.
Рассмотрим следующую задачу оптимального планирования: найти такой план производства Х = (х1,…,хn), который бы был допустимым и обеспечивал наибольшую прибыль из всех допустимых планов. Эту задачу записывают так:
c1x1 + … + cnxn max,
a11x1 + … + a1nxn b1,
…
am1x1 + … + amnxn bm,
x1, …, xn 0,
или в матрично-векторной форме:
P(X) = C • X max,
AX B,
X 0.
(Ограничение X 0 учитывает содержательный смысл задачи, 0 – это нулевой вектор-столбец такой же размерности, что и X.) Обозначим множество всех планов, удовлетворяющих условиям:
a11x1 + … + a1nxn b1,
…
am1x1 + … + amnxn bm,
x1, …, xn 0,
или в матрично-векторной форме:
AX B,
X 0.
через D и назовем это множество допустимым (множеством допустимых планов), тогда указанную выше задачу линейного программирования (ЛП) можно сформулировать так: найти максимум функции Р(Х) = С • Х на множестве D допустимых планов. В матрично-векторной форме:
P(X) max,
X D.
2) Методы решения задач линейного программирования
На практике приходится решать такие задачи линейного программирования, в которых много видов ресурсов (иногда сотни и тысячи) и много видов продукции (тоже такого порядка). Для решения подобн

---

СПИСОК ЛИТЕРТУРЫ:

---

Цена: 1000.00руб.