Случайные события. Повторение испытаний. Случайные величины 2006-6 математика

830. В ящике a белых, b черных и с синих шаров. Вынули один шар. Вычислить вероятность того, что вынутый шар 1) белый 2) черный 3) синий 4) белый или черный 5) белый или синий 6) черный или синий
831. В первом ящике a белых и b черных шаров; во втором ящике с белых и в черных шаров. Из каждого ящика вынули по шару. Какова вероятность того, что оба шара черные?
834. В первом ящике 1 белый, 2 красных и 3 синих шара; во втором ящике 2 белых, 6 красных и 4 синих шара. Из каждого ящика вынули по шару. Какова вероятность, что среди вынутых нет синих?
836. В классе 12 мальчиков и 18 девочек. Нужно выбрать делегацию из двух человек. Какова вероятность ( если считать выбор случайным), что выбраны: 1) два мальчика; 2) две девочки; 3) девочка и мальчик
837. В урне 9 белых и 1 черный шар. Вынули сразу три шара. Какова вероятность того, что все шары белые?
Тема 3.2 Повторение испытаний
843. Монету подбрасывают 8 раз. Какова вероятность того, что 6 раз она упадет гербом вверх?
844. Монету подбрасывают 6 раз. Какова вероятность того, что она упадет гербом вверх не больше трех раз?
845. В классе 20 мальчиков и 10 девочек. На каждый из трех вопросов, заданных учителем, ответили по одному ученику. Какова вероятность, что среди ответивших были два мальчика; и одна девочка ?
846. В каждом из четырех ящиков по 5 белых и по 15 черных шаров. Из каждого ящика вынули по одному шару. Какова вероятность, вынуть два белых и два черных шара?
850. Имеется 20 ящиков однородных деталей. Вероятность того, что в одном взятом наудачу ящике детали окажутся стандартными, равна 0,75. Найти наивероятнейшее число ящиков, в которых все детали стандартные.
Тема 3.3 Случайные величины

874. В урне 6 белых и 4 черных шара. Из нее пять раз подряд извлекают шар, причем каждый раз вынутый шар возвращают в урну и шары перемешивают. Приняв за случайную величину Х число извлеченных белых шаров, составить закон распределения этой величины, определить ее математическое ожидание и дисперсию.