Симплекс-метод_задачи математика

№ п/п Сырье Виды продукции Количество сырья
А1 А2) А3
В1 1 2 1 1000
В2 3 5 2 1500
Прибыль от единицы каждого изделия 2 1 3
План выпуска 100 100 200
Запишем математическую модель задачи

А) Чтобы получить максимум прибыли:
Целевой функционал
2) Проверка плана на оптимальность. План будет оптимальный тогда, когда индексная строка ? „перестанет” содержать отрицательные коэффициенты. Сейчас план не
5. 2cт соответствует оптимально приемлемому плану, т.к. все коэффициенты в индексной строке Y больше нуля (положительные).
Оптимальный план:

Целевой функционал
нужно максимизировать.
Решим симплекс-методом задачу с искусственным базисом (хотя бы один знак неравенств-ограничений " ? " или " = ").
Запишем задачу в канонической форме (в виде системы уравнений, что требует симплекс-метод).

4) Определение нового опорного плана 2 СТ Для формирования 2 СТ применяется метод Жордана-Гауса, который состоит в следующем:
Вместо строки Х8 записывается пересчитанная строка Х3 путем деления всех элементов строки Х8 таблицы 1 СТ на цифру в перекрестии Х8 и Х3, т.е. на (1):??
А в остальных клетках столбца Х3 «накапливаем» нули аналогично тому, как это делалось при решении СЛАУ методом Гаусса (см. таблицу 2 СТ).
Запишем следующую симплекс-таблицу:
БП x1 x2 x3 x4 х5 х6 x7 x8 Решение Отношение
z -2? -1 0 0 0 0 0 -3 600 -
x4 1 2 0 1 0 0 0 2 800 800
х5 3 5 0 0 1 0 0 5 1100 366,7
х6 1 0 0 0 0 -1 0 0 100 100