Решение системы уравнений методом Гаусса, методом определителей

ID работы - 601279
математика (контрольная работа)
количество страниц - 10
год сдачи - 2012

---

СОДЕРЖАНИЕ:

---

Содержание

1. Решение системы уравнений методом Гаусса, методом определителей 3
2. Производная и ее приложения 5
3. Уравнение прямой на плоскости 8
Список литературы 11

---

ВВЕДЕНИЕ:

---

1. Решение системы уравнений методом Гаусса, методом определителей


Метод Гаусса (метод последовательного исключения неизвестных) имеет много разных вычислительных схем. Рассмотрим схему единственного деления. Суть метода Гаусса состоит в следующем.
Пусть дана система линейных уравнений с тремя неизвестными:
(1)
Система путем последовательного исключения неизвестных приводится к системе с треугольной матрицей, из которой затем определяются значения неизвестных. Рассмотрим процесс исключения неизвестных. Пусть a22(1)<>0. Разделим первое уравнение на a22(1). Затем из каждого i-го (i>=2) уравнения вычтем полученное после деления первое, умноженное на ai1. Получим систему:

В результате этих преобразований неизвестное x1 оказалось исключенным из всех уравнений, кроме первого. Рассмотрим теперь систему. Пусть a22(1)<>0. Разделим второе уравнение. Затем из каждого i-го (i >=3) уравнения вычтем полученное второе, умноженное на ai2(1). Получим систему, в которой неизвестное x2, будет исключено из всех уравнений, кроме 1-го и 2-го. Продолжая аналогичным образом процесс, в итоге получим систему вида:
(2)
Коэффициенты системы (2) можно представить в виде треугольной матрицы с единичной главной диагональю. Из системы (2)

---

СПИСОК ЛИТЕРТУРЫ:

---

Список литературы

1. Алгебра и начала анализа. // Под ред. А.М Колмогорова. - М., 1999.
2. Башмаков М.И. Алгебра и начала анализа. - М., 2000.
3. Никольский С.М. Курс математического анализа. - М.: Наука, 1997. - Ч.1.
4. Повторяем и систематизируем курс алгебры и начал анализа. / Под ред. Крамора В.С.. - М.: Просвещение, 2005
5. Федорчук В.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. - М.: Издательство МГУ, 1995


Цена: 1000.00руб.