Прикладная математика математика

1. В урне 10 шаров, из которых 2 белых, 3 черных и 5 синих. Наудачу извлечены 3 шара. Какова вероятность того, что все 3 шара разного цвета
2. Из 18 стрелков 5 попадают в мишень с вероятностью - 0,7; 8 с вероятностью 0,6 и 5 с вероятностью 0,5. Наудачу выбранный стрелок не попал в мишень. К какой группе вероятнее всего принадлежит этот стрелок
3. Найти математическое ожидание, дисперсию и вероятность попадания в интервал (3; 4)
4. Найти вероятность того, что при n испытаниях событие наступлений равно k раз
5. Дана вероятность p появления события А в каждом из n независимых испытаний, найти вероятность того, что в этих испытаниях событие А появится не менее k1 и не более k2 раз
6. Задан закон распределения дискретной случайной величины Х. Найти: 1. Математическое ожидание М(Х); 2. Дисперсию D(X); 3. Cреднее квадратическое отклонение ?
7. Среднее квадратическое отклонение нормально распределенной случайной величины равно 0,5. Найти вероятность того, что отклонение случайной величины от ее математического ожидания по абсолютной величине не превосходит 1
8. Среди 700 предприятий, занимающихся ремонтом радиотехнической аппаратуры в некотором регионе, по схеме собственно-случайной безповторной выборки отобрано 60. Получено следующее распределение предприятий по числу заказов в неделю
9. По данным задачи 8, используя критерий Пирсона, при уровне значимости - 0,05 проверить гипотезу о том, что случайная величина Х - число заказов в неделю распределена по нормальному закону. Построить на одном чертеже гистограмму эмпирических и теоретических частот