Построение и исследование математических моделей макро- и микроуровня

ID работы - 616144
математика (дипломная работа)
количество страниц - 102
год сдачи - 2012

---

СОДЕРЖАНИЕ:

---

Содержание

Введение…………………………………………………………………………….3
1. Сущность и понятие макроэкономических моделей в экономике…………....7
1.1. Экономика как объект математического моделирования…………………..7
1.2. Математические модели макроэкономики………………………………….12
1.2.1. Обзор моделей Вальсара - Кейнса - Леонтьева - Неймана……………....12
1.2.2. Производственная функция Кобба - Дугласа…………………………....25
1.2.3. Модели роста…………………………………………………………….…32
1.2.4. Оптимизационная модель………………………………………………….41
1.2.5. Эконометрическая модель…………………………………………………49
1.2.6. Модель Солоу………………………………………………………………55
1.2.7. Модель Неймана…………………………………………………………....59
1.2.8. Сбалансированный и несбалансированный рост………………………...64
2. Анализ в макроэкономических моделях…………………………………….....70
2.1. Характеристика макроэкономической модели Солоу……………………..70
2.2. Переходный режим в модели Солоу…………………………………………80
2.3. Односекторная модель оптимального экономического роста……………..83
2.4. Трехсекторная модель экономики…………………………………………...85
3. Моделирование сбалансированного и несбалансированного
экономического роста……………………………………………………………..90
3.1. Моделирование стагнации…………………………………………………....90
3.2. Сбалансированный экономический рост…………………………………....92
3.3. Исследование сбалансированных стационарных состояний……………....96
Список литературы………………………………………………………………..100

---

ВВЕДЕНИЕ:

---

Введение

В современной экономической науке и практике математические модели стали необходимым инструментом исследования производственных процессов, позволяющим глубже понять их экономическую динамику и обосновать принимаемые решения при планировании, прогнозировании и управлении хозяйственной деятельностью. Особую актуальность математическая поддержка стратегий управления приобретает в переходные моменты развития, при смене форм собственности, когда возможные ошибки могут в буквальном смысле слишком дорого обойтись.
Традиционно сферу экономико-математического моделирования разделяют на макро- и микромоделирование. Модели макроуровня описывают экономическую деятельность на уровне государства, отрасли, крупных фирм, производственных объединений. Микроуровень охватывает отдельные задачи текущей хозяйственной деятельности предприятий, компаний, не касающиеся глобального распределения ресурсов.
Несмотря на то, что жизнедеятельность реальной экономики не охватывается в достаточно полной мере рамками неоклассических моделей экономического роста, они являются одними из наиболее активно исследуемых в настоящее время. Это объясняется не только обращением к рыночным механизмам российской экономики, но в большей степени тем, что «неоклассическая теория, оперирующая объемами ресурсов и продукции, легче поддается математизации с помощью классического математического аппарата». Для принятия решений необходимо целостное представление о процессе, знание тенденций и траекторий развития. В пределах применимости модели можно определить наиболее выгодные пропорции между фондами, быстро оценить результаты инвестиций.
Большинство исследований этого направления оперирует с линейно-однородными производственными функциями как с качественной основой моделей.
Для них определены устойчивые состояния равновесия, решен ряд оптимизационных задач, доказаны теоремы магистрального типа. Однако эти модели обладают известными недостатками, приводящими порой к результатам, не имеющим реальной практической интерпретации.
Прямое следствие такого положения крайняя затрудненность прогнозирования изменений экономической ситуации в стране и выработки методов управления этими изменениями в соответствии с национальными приоритетами. Поэтому в условиях России невозможно строить экономическую политику путем прямого следования рекомендациям теорий экономического роста, получивших ныне наибольшее научное признание.
Действительно, реальное равновесие на рынке возможно лишь при совпадении ожиданий производителей и потребителей, так как на практике равновесие достигается достаточно редко, поскольку в реальной жизни неизбежны экономические кризисы, неполное или неэффективное использование ресурсов. И даже, несмотря на это можно утверждать, что необходимость в балансовом методе очевидна.
Экономический рост представляет собой уникальное сложное, многогранное явление, которое изучалось экономистами-теоретиками всех поколений. В последнее время теория экономического роста стала отдельным, сравнительно обособленным разделом экономической теории. Несмотря на это, окончательная интерпретация и формализация этого явления еще не завершена. В начале XX столетия начинают появляться первые модели экономического роста, а в 50-е годы формируется неоклассическая теория роста, которая лежит в основе большинства современных моделей.
Первая половина XX века ознаменовалось выходом в свет знаменитого труда Джона Мейнарда Кейнса «Общая теория занятости, процента и денег», в котором был сформулирован новый подход к статическому экономическому равновесию. Помимо других вопросов, Дж.М. Кейнсом также была сформулирована теория общего равновесия. Дж.М. Кейнс сделал ряд предположений, в том числе о том, что запас капитала является постоянным, т.е. игнорируется приток чистых инвестиций. Конечно, при рассмотрении краткосрочного периода такое предположение представляется вполне разумным. Однако инвестиции не только создают доход, но и расширяют капитальный запас, т.е. в долгосрочной перспективе увеличивают ресурсы, которыми может располагать хозяйство.
Научная новизна полученных результатов состоит в следующем:
- построено дифференциальное уравнение, определяющее параметрический класс квазиоднородных производственных функций с постоянной эластичностью замещения, частными случаями которых являются обобщенно-однородные функции Солоу, Кобба-Дугласа, Леонтьева;
- для полученного класса функций обобщены и исследованы неоклассические модели экономического роста, для которых решены задачи оптимального управления, максимизирующего потребление, доказаны соответствующие теоремы о магистрали; для обобщенных моделей получены новые оптимальные значения, из которых известные результаты для линейно-однородных производственных функций могут быть выведены как частные случаи.
Главным направлением обобщения и развития теоретических моделей расширяющейся экономики является расширение исходных допущений и условий с целью более полного отражения факторов экономического развития. В первую очередь следует отметить необходимость:
1) учета непроизводственного потребления,
2) включения ограниченных (невоспроизводимых или ограниченно воспроизводимых) ресурсов,
3) учета изменений во времени технологических матриц, отражающих научно-технический прогресс о развиваемых в настоящее время подходах.
Построение обобщенных теоретических моделей расширяющейся экономики существенно облегчает анализ прикладных динамических моделей, придавая ему необходимую целеустремленность.
Цель дипломной работы — построение и исследование математических моделей макро- и микроуровня, способствующих процессу принятия решений в экономике, в том числе и в управлении хозяйственной деятельностью в экономике.
В дипломной работе для выполнения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
• описать теоретические основы сущности и понятия макроэкономических моделей в экономике;
• исследовать и проанализировать анализ в макроэкономических моделях;
• рассмотреть моделирование сбалансированного и несбалансированного экономического роста.
Выпускная квалификационная работа состоит из введения, трех основных частей, заключения, списка использованной литературы и приложений.
Теоретической и методологической основой дипломной работы послужили многие положения, изложенные в трудах российских и зарубежных ученых экономистов и финансистов, таких как: Шелобаев С.И., Хазанова Л.Э. В.В.Федосеев, А.Н. Гармаш, Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н., Солодовников А.С., Бабайцев В.А., Брайлов А.В., Доугерти К., Агапова. Т.А., Серегина С.В. Борисов Е.Ф. Гальперин В.М., Гребенников П.И.




1. Сущность и понятие макроэкономических моделей в экономике
1.1. Экономика как объект математического моделирования

В общем виде модель можно определить как условный образ (упрощенное изображение) реального объекта (процесса), который создается для более глубокого изучения действительности. Метод исследования, базирующийся на разработке и использовании моделей, называется моделированием. Необходимость моделирования обусловлена сложностью, а порой и невозможностью прямого изучения реального объекта (процесса). Значительно доступнее создавать и изучать прообразы реальных объектов (процессов), т.е. модели. Можно сказать, что теоретическое знание о чем-либо, как правило, представляет собой совокупность различных моделей. Эти модели отражают существенные свойства реального объекта (процесса), хотя на самом деле действительность значительно содержательнее и богаче.[27, 45 С.]
Подобие между моделируемым объектом и моделью может быть физическое, структурное, функциональное, динамическое, вероятностное и геометрическое. При физическом подобии объект и модель имеют одинаковую или сходную физическую природу. Структурное подобие предполагает наличие сходства между структурой объекта и структурой модели. При выполнении объектом и моделью под определенным воздействием сходных функций наблюдается функциональное подобие. При наблюдении за последовательно изменяющимися состояниями объекта и модели отмечается динамическое подобие, вероятностное подобие при наличии сходства между процессами вероятностного характера в объекте и модели, а геометрическое подобие при сходстве пространственных характеристик объекта и модели.
На сегодняшний день общепризнанной единой классификации моделей не существует. Однако из множества моделей можно выделить словесные, графические, физи

---

СПИСОК ЛИТЕРТУРЫ:

---

Список литературы:

1. Агапова. Т.А., Серегина С.В. Макроэкономика. – М.: Прогресс, 2003. – 387 с.
2. Борисов Е.Ф. Экономическая теория: Учебник. — М.: Юрист, 2002. – 467 с.
3. Гальперин В.М., Гребенников П.И. Макроэкономика. - СПб: Изд-во СПб ГУЭФ, 2001. – 431 с.
4. А.Ф. Гамецкий, Д.И. Соломон. Математическое моделирование макроэкономических процессов. – СПб.: Питер, 2004. – 389 с.
5. Г.М. Гусьян. Экономическая теория: Учебное пособие. - М.: ИНФРА - М, 2002. – 367 с.
6. С.П. Гурко, М.Н. Базылева. Макроэкономика. ? М.: ИНФРА-М, 2003. – 434 с.
7. Данилов Н.Н., Иноземцева Л.П. Основы математической экономики. – М.: Изд-во «АСА», 2004. – 348 с.
8. Доугерти К. Введение в эконометрику: Пер. с англ. – М.: ИНФРА-М, 2001. – 310 с.
9. Эконометрика: Учебник / под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2001. – 370 с.
10. Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические методы в экономике. - Учебник. - М.: МГУ им. М.В. Ломоносова, Изд-во «ДИС», 2003. – 367 с.
11. Ивашковский С.Н. Макроэкономика. - М.: Дело, 2000. – 320 c.
12. Основы экономической теории: Учебник / Под ред. Камаева В.Д. - М.: Изд. МГТУ, 2001. – 455 с.
13. Кремер Н.Ш., Путко Б.А. Эконометрика: Учебник для вузов / Под ред. проф. Н.Ш. Кремера. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003. – 442 с.
14. Колемаев В.А. Математическая экономика: Учебник для вузов - М.: ИНФРА – М, 2002. - 304 с.
15. Коршунов Н.И., Плясунов В.С., Математика в экономике. - М.: Изд-во «Вита-Пресс», 2006. – 345 с.
16. Липсиц И.В. Экономика. В 2-х т. Т. 2. - М.: Вита-Пресс, 2004. - 352 с.
17. Любимов Л.Л, Липсиц И.В Основы экономики. - М.: Просвещение, 2001. – 159 с.
18. Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика. Начальный курс: Учебн. пособие. 2-е изд., испр. – М.: Дело, 1998. – 316 с.
19. Океанова З.К. Основы экономической теории. - М.: ИНФРА-М, 2002. – 272 с.
20. Орлов А.И. Эконометрика. Учебник. - М.: Изд-во "Экзамен", 2002. – 576 с.
21. Сажина М.А., Чибриков Г.Г. Экономическая теория. – М.: ЮНИТИ – ДАНА, 2005. - 416 с
22. Смирнов А.Д. Лекции по макроэкономическому моделированию: Учебное пособие для вузов. – М.: ГУ ВШЭ, 2000. – 351 с.
23. Солодовников А.С., Бабайцев В.А., Брайлов А.В., Математика в экономике. Учебник: В 3-х ч. Ч.1. - М.: Финансы и статистика, 2001. – 339 с.
24. Хазанова Л.Э. Математическое моделирование в экономике: Учебное пособие. – М.: Издательство БЕК, 1998. – 141 с.
25. Экономико-математические методы и прикладные модели: Учебное пособие для вузов / Под ред. В.В.Федосеев, А.Н. Гармаш и др. - М.: ЮНИТИ – ДАНА, 2001. - 264 с.
26. Курс экономической теории / под общ. ред. Чепурина М.Н., Киселевой Е.Л. – М.: Изд-во «АСА», 2002. – 425 с.
27. Шелобаев С.И. Математические методы и модели в экономике, финансах, бизнесе: Учебное пособие для вузов. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2000. – 367 с.
Цена: 8000.00руб.