Определение площади тела вращения с помощью определенного интеграла

ID работы - 684376
математика (контрольная работа)
количество страниц - 8
год сдачи - 2012

---

СОДЕРЖАНИЕ:

---

Определение площади тела вращения с помощью определенного интеграла 2
Сведения из истории о происхождении терминов и обозначений 2
Поверхность тела вращения 5
Список литературы 8

---

ВВЕДЕНИЕ:

---

Символ введен Лейбницем (1675 г.). Этот знак является изменением латинской буквы S (первой буквы слова сумма). Само слово интеграл придумал Я. Бернулли (1690 г.). Вероятно, оно происходит от латинского integero, которое переводится как приводить в прежнее состояние, восстанавливать. (Действительно, операция интегрирования "восстанавливает" функцию, дифференцированием которой получена подынтегральная функция.) Возможно происхождение слова интеграл иное: слово integer означает целый.
В ходе переписки И. Бернулли и Г. Лейбниц согласились с предложением Я. Бернулли. Тогда же, в 1696г., появилось и название новой ветви математики - интегральное исчисление (calculus integralis), которое ввел И. Бернулли.

Важное из истории интегрального исчисления!
Возникновение задач интегрального исчисления связано с нахождением площадей и объемов. Ряд задач такого рода был решен математиками древней Греции. Античная математика предвосхитила идеи интегрального исчисления в значительно большей степени, чем дифференциального исчисления. Большую роль при решении таких задач играл исчерпывающий метод, созданный Евдоксом Книдским (ок. 408 - ок. 355 до н. э.) и широко применявшийся Архимедом (ок. 287 - 212 до н. э.).
Однако Архимед не выделил общего содержания интеграционных приемов и понятий об интеграле, а тем более не создал алгоритма интегрального исчисления. Ученые Среднего и Ближнего Востока в IX - XV веках изучали и переводили труды Архимеда на общедоступный в их среде арабский язык, но существенно новых результатов в интегральном исчислении они не получили.

---

СПИСОК ЛИТЕРТУРЫ:

---

1. Зайцев И. А. Высшая математика. -М.: Высшая школа, 1998.
2. Кремер Н. Ш. Высшая математика для экономистов. - М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 1997.
3. Кремер Н. Ш. Практикум по высшей математике для экономистов. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002.
4. Математический анализ и линейная алгебра. Учебное- методическое пособие. Под ред. Н. Ш. Кремера. - ВЗФЭИ, 2002.


Цена: 1000.00руб.