На вклад в банке начисляется ежемесячно 21%, причем начисленные проценты не изымаются и капитализируются. Во что превратится вклад S=4000 через 5 месяцев математика

Задача1.
1а. Найти 21% от 4000

1б. Найти величину S0 21% от которой равно 1200

1в. На вклад в банке начисляется ежемесячно 21%, причем начисленные проценты не изымаются и капитализируются. Во что превратится вклад S=4000 через 5 месяцев.

Следовательно

1г. На вклад в банке начисляется 10%м ежемесячно, причем начисленные проценты не изымаются и капитализируются. Через сколько месяцев накопилась сумма 4000, если первоначальная сумма вклада 1200?

1д. Пенсионный фонд инвестирует вклады в предприятие, дающие 21% годовых. Клиент вносит в фонд ежегодно сумму в течении 5 лет. Каким должен быть его ежегодный взнос, чтобы за пять лет накопилась сумма в один миллион рублей?

Таким образом начисление процентов геометрическая прогрессия, с первым членом и знаменателем .
Сумма n-членов геометрической прогрессии
Следовательно коэффициент начисления процентов

2. 12. Точки A(1, -3); B(5, 2), C(-4, 1) являются вершинами треугольника АВС. Написать уравнение высоты ВК этого треугольника.
Найдем уравнение стороны АС по формуле:

AС:

Высота ВК перпендикулярная прямой AС. Условие перпендикулярности прямых , Угловой коэффициент прямой AС значит угловой коэффициент ВК
Уравнение высоты ВК найдем по уравнению прямой с угловым коэффициентом, которая проходит через точку М(х0,у0): .
Следовательно,

3.12. Решить систему методом Жордано – Гаусса. Найти общее решение и два частных. Сделать проверку общего решения

Решение

Проверка:

верно

верно

4. 12. Решить матричное уравнение:

Найдем обратную матрицу к матрице

Найдем алгебраические дополнения:
; ;
; ;
; ;
Обратную матрицу найдем по формуле:

Следовательно,
Решение уравнения в матричной форме имеет вид:

Следовательно

Проверка
=
-