Методы решения дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка

ID работы - 676397
математика (курсовая работа)
количество страниц - 10
год сдачи - 2012

---

СОДЕРЖАНИЕ:

---

Введение………………………………………………………………………………………..3
1. Аналитическое решение уравнения в частных производных………………………4
2. Численное решение уравнения в частных производных……………………………5
3. Графическое представление решения………………………………………………..6
4. Графическое построение отдельных срезов решения уравнения…………………..7
Выводы…………………………………………………………………………………………9
Список литературы……………………………………………………………………………10

---

ВВЕДЕНИЕ:

---

В данной курсовой работе рассматриваются различные методы решения диффе-ренциальных уравнений в частных производных второго порядка.
В первом пункте рассмотрена методика аналитического решения. Определяется тип уравнения и затем, с помощью замен, уравнение приводится к каноническому виду, после чего, последовательным двукратным интегрированием, находится общее решение, которое зависит от двух произвольных функций. Далее, используя граничные условия, находится частное решение дифференциального уравнения.
Во втором пункте рассмотрена методика численного решения дифференциальных уравнений в частных производных. В качестве численного метода использован метод ко-нечных разностей на равномерной сетке. Производные заменяются конечными разностя-ми и, в конечном итоге, получается система линейных уравнений, которая решается од-ним из известных методов.
В третьем и четвертом пунктах проводится построение полученного решения и не-которых срезов.
В конце работы проводится анализ полученного решения и сделаны выводы.

---

СПИСОК ЛИТЕРТУРЫ:

---

1. Владимиров В. С. Уравнения математической физики, М.: Наука, 1981.-512 с.
2. Березин И. С., Жидков Н. П. Методы вычислений, Т2, М.: Наука, 1966 – 632 с.
Цена: 2000.00руб.