Математика 4 семестра вариант 9 математика

Задача 1.
Вариант 9. Десять студентов участвуют в олимпиаде. Какова вероятность того, что двое определенных студентов займут рядом идущие места?
Задача 2.
В ящике имеется n деталей, среди которых a окрашенных. Наугад вынимают три детали. Найти вероятность того, что:
а) все извлеченные детали окажутся окрашенными;
б) одна деталь будет окрашенная, а две другие неокрашенные (порядок появления деталей не учитывается);
в) хотя бы одна из трех деталей окажется окрашенной.
Вариант 9. ;
Задача 3.
Вариант 9. На некоторой фабрике на первом станке производят 30% всей продукции, на втором - 70%. В среднем 7 единиц из 1000 единиц продукции, произведенной на первом станке, оказывается браком, а на втором - брак 3 единицы из 500. Какова вероятность того, что некоторая выбранная единица продукции произведена на первом станке, если она не является бракованной?
Задача 4.
Вариант 9. Учебник издан тиражом 10000 экземпляров. Вероятность того, что экземпляр учебника сброшюрован неправильно, равна 0,0001. Найдите вероятность того, что тираж содержит ровно 5 бракованных книг.
Задача 5.
Предприниматель может получить кредиты в банках: в первом - млн. руб. с вероятностью , во втором - млн. руб. вероятностью , в третьем - млн. руб. с вероятностью . Известно, что банки работают независимо друг от друга. Необходимо
а) Найти закон распределения случайной величины Х - возможной суммы кредитов;
б) Построить многоугольник распределения;
в) Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины Х;
г) Найти функцию распределения дискретной случайной величины Х и построить ее график.
Вариант 9.