Математика (18 задач) математика

Задача 1 3
Вычислить повторные пределы функций и определить существует ли предел функции.

Задача 2 3
Найти частные производные функции z=f(x,y).

Задача 3 4
Найти уравнение нормали, уравнение касательной плоскости и производную по направлению функции z=f(x,y) в точке (х0, у0).

Задача 4 5
Определить стационарные точки и исследовать экстремумы функции:

Задача 5 6
Найти условные экстремумы функции.

Задача 6 7
Вычислить двойной интеграл, взятый по прямоугольной области D.

Задача 7 7
Убедившись, что подынтегральное выражение является полным дифференциалом, вычислить криволинейные интегралы.

Задача 8 8
Сделать замену переменных и вычислить многократный интеграл.

Задача 9 8
Используя формулу Грина, вычислить интегралы.

Задача 10 9
Используя формулу Стокса, вычислить интегралы.

Задача 11 10
Используя формулу Гаусса-Остроградского, вычислить интегралы.

Задача 12 11
Исследовать сходимость числового ряда.

Задача 13 11
Определить область сходимости функционального ряда.

Задача 14 12
Найти интервал сходимости степенного ряда.

Задача 15 12
Разложить функцию в ряд Фурье в интервале.

Задача 16 13
Вычислить синус-преобразование Фурье функции.

Задача 17 13
Вычислить определенный интеграл с помощью вычетов.

Задача 18 14
Способ универсальной подстановки.