Криволинейные интегралы 2 рода.

ID работы - 751158
математика (контрольная работа)
количество страниц - 26
год сдачи - 2006

---

СОДЕРЖАНИЕ:

---

1. Введение 3
2. Криволинейный интеграл 1-го рода 5
2.1 Приложение 1 7
2.2 Свойства криволинейного интеграла 1-го рода 9
2.3 Механические приложения криволинейного интеграла
1-го рода 9
2.4 Приложение 2 12
3. Криволинейные интегралы 2 рода.
3.1 Определение криволинейного интеграла 2 рода 15
3.2 Основные свойства криволинейного интеграла 2-го рода 20
3.3 Приложение 3 22
3.4 Криволинейные интегралы 2-гр рода, не зависящие от
пути интегрирования 23
4. Работа силы в потенциальном поле 24
5. Заключение 27
6. Список использованной литературы 28

---

ВВЕДЕНИЕ:

---

В данной работе будут рассмотрены основные понятия теории кри-волинейных интегралов, а также их применение при решении задач физи-ки, механики. Рассмотрим задачу, приводящую к понятию криволинейно-го интеграла.
Задача. Найти массу материальной гладкой линии, уравнение кото-рой задано в параметрической форме:
(1)
если линейная плотность кривой (К) в текущей точке М (х, у) К равна f(x, у), где f (x, у) - непрерывная функция.
Образно выражаясь, нужно найти массу проволоки переменной толщи-ны.
Заметим что, если на кривой К взять небольшой отрезок дуги длины , содержащий точку М0, масса которого равна , то отношение
(2)
называется средней линейной плотностью дуги . Под линейной плотно-стью f(M0)=f кривой К в данной точке M0 понимается предел средней линейной плотности (1) при условии, что длина дуги , т. е.
(3)
Из формулы (3) вытекает, что для небольшой дуги окружающей точку М0, справедливо приближенное соотношение

---

СПИСОК ЛИТЕРТУРЫ:

---

1. В.И. Смирнов, Курс высшей математики, т. 1, изд. 9, "Наука",1967. 2. Бугров Я.С., Никольский С.М. Высшая математика. Дифференциальное и интегральное исчисление. - М.: 1980. 3. Бугров Я.С., Никольский С.М. Высшая математика. Дифференциаль-ные уравнения. Кратные интегралы. Ряды. Функции комплексного переменного - М.:1985. 4. Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа. - М.: 1985. Т.1 5. Минорский В.П. Сборник задач по высшей математике. - М.: 1987. 6. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления для втузов. - М.: 1970 т. 1, 2.
Цена: 750.00руб.