Контрольная работа по математике. Вариант 12 математика

Задача 7. Провести полное исследование функций и построить их графики.
Задача №8.
Фирма планирует собирать S шт./год телевизоров. Она периодически закупает кинескопы одинаковыми партиями размером q , шт./партию. Издержки по поставке не зависят от размера партии и равны СП, руб./поставку. Хранение одного кинескопа на складе в течение года обходится в СХ. руб./шт. год. Сборка телевизоров производится равномерно, с постоянной интенсивностью. Требуется определить оптимальные параметры системы снабжения кинескопами, при которых суммарные годовые издержки пополнения и хранения запаса кинескопов минимальны.
Задача № 9.
Фирма собрала сведения об объемах продаж своей продукции (Yi) за 6 последних месяцев (Xi =1...6) и представила их в виде таблицы. Перед отделом маркетинга поставлена задача аппроксимировать эмпирические данные подходящей функцией, чтобы использовать ее для целей краткосрочного прогнозирования (на один и два месяца вперед, Xj =7, 8).
Задача 10. Найти приращение и дифференциал функции y=a0x3+a1x2+a2x (таблица). Рассчитать абсолютное и относительное отклонения dy от ?y.
Задача 11. Используя дифференциал, рассчитайте приближенное значение функции , оцените относительную погрешность и вычислите значение с 6 знаками.
Задача 12. Найти неопределенные интегралы, используя метод разложения.
Задача 13. Найти неопределенные интегралы, используя метод замены переменной.
Задача 14. Найти неопределенные интегралы, используя метод интегрирования по частям.
Задача 15. Нарисуйте прямоугольный треугольник с вершинами в точках О(0,0), А(а,0), В(0,b). Используя определенный интеграл выведите формулу площади прямоугольного треугольника.
Задача 16. Нарисуйте треугольник произвольной формы, расположив его вершины в точках А1(а1,0), А2(а2,0), В(0,b). Используя определенный интеграл, выведите формулу площади треугольника произвольной формы.
Задача 17. Начертите четверть круга радиуса R с центром в точке О(0,0). Используя определенный интеграл, выведите формулу площади круга. (Уравнение окружности x2+y2=R2)