Контрольная работа № 00 По предмету "Высшая математика" часть 3 (код ВЫ00) математика

Задание 1
Литье в болванках для дальнейшей обработки поступает из двух цехов: 70% из первого цеха и 30 % из второго цеха. При этом материал 1-го цеха имеет 10% брака, а материал 2-го цеха - 20 % брака. Найти вероятность того, что одна, взятая на удачу болванка не имеет дефектов.
Задание 2
В турнире встречаются 10 шахматистов, имеющие одинаковые шансы на любой исход в каждой встрече (только одной для каждых двух участников). Найти вероятность того, что какой-либо один из участников проведет все встречи с выигрышем.
Задание 3
Вероятность появления события А в отдельном испытании равна 0.75. Какова вероятность тог7о, что при восьмикратном повторении испытаний это событие появится более 6 раз?
Задание 5
Из партии 4000 деталей на выборку проверены 500 изделий. Среди них оказалось 3% нестандартных. Определить вероятность того, что доля нестандартных деталей во всей партии отличается от их доли в выборке менее чем на 1%.
Задание 6
Три товарища договорились встретиться. Первый из них никогда не опаздывает, но предупредил, что сможет прийти на встречу с вероятностью 0.9. Второй опоздает с вероятностью 0.2, а третий обычно опаздывает с вероятностью 0.4. Какова вероятность того, что к назначенному сроку (без опоздания) встретятся хотя бы двое из троих друзей?
Задание 7
Вероятность появления события А в каждом из 12 повторных независимых испытаний равна p=0.75. Определите среднее значение и дисперсию случайной величины числа появлений события А в 12 независимых повторных испытаниях.
Задание 8
При каком числе n независимых испытаний вероятность выполнения неравенства Где m - число появлений события А в этих n испытаниях, превысит 0.9, если вероятность появления А в отдельном испытании p=0.7.