Комбинаторика

ID работы - 695106
математика (контрольная работа)
количество страниц - 11
год сдачи - 2012

---

СОДЕРЖАНИЕ:

---

Из истории комбинаторики_________________________________________ 3
Правило суммы___________________________________________________ 4
Примеры задач____________________________________________________ -
Правило произведения_____________________________________________ 4
Примеры задач____________________________________________________ -
Пересекающиеся множества________________________________________ 5
Примеры задач____________________________________________________ -
Круги Эйлера_____________________________________________________ -
Размещения без повторений________________________________________ 6
Примеры задач____________________________________________________ -
Перестановки без повторений_______________________________________ 7
Примеры задач____________________________________________________ -
Сочетания без повторений__________________________________________ 8
Примеры задач____________________________________________________ -
Размещения и сочетания без повторений______________________________ 9
Примеры задач____________________________________________________ -
Перестановки с повторениями_______________________________________ 9
Примеры задач____________________________________________________ -
Задачи для самостоятельного решения________________________________ 10
Список используемой литературы___________________________________ 11

---

ВВЕДЕНИЕ:

---

Комбинаторика занимается различного вида соединениями, которые можно образовать из элементов конечного множества. Некоторые элементы комбинато-рики были известны в Индии еще во II в. до н. э. Нидийцы умели вычислять чис-ла, которые сейчас называют "сочетания". В XII в. Бхаскара вычислял некоторые виды сочетаний и перестановок. Предполагают, что индийские ученые изучали соединения в связи с применением их в поэтике, науке о структуре стиха и поэти-ческих произведениях. Например, в связи с подсчетом возможных сочетаний ударных (долгих) и безударных (кратких) слогов стопы из n слогов. Как научная дисциплина, комбинаторика сформировалась в XVII в. В книге "Теория и практи-ка арифметики" (1656 г.) французский автор А. Также посвящает сочетаниям и перестановкам целую главу.
Б. Паскаль в "Трактате об арифметическом треугольнике" и в "Трактате о число-вых порядках" (1665 г.) изложил учение о биномиальных коэффициентах. П. Фер-ма знал о связях математических квадратов и фигурных чисел с теорией соедине-ний. Термин "комбинаторика" стал употребляться после опубликования Лейбни-цем в 1665 г. работы "Рассуждение о комбинаторном искусстве", в которой впер-вые дано научное обоснование теории сочетаний и перестановок. Изучением раз-мещений впервые занимался Я. Бернулли во второй части своей книги "Ars conjectandi" (искусство предугадывания) в 1713 г. Современная символика сочета-ний была предложена разными авторами учебных руководств только в XIX в.
Все разнообразие комбинаторных формул может быть выведено из двух ос-новных утверждений, касающихся конечных множеств - правило суммы и прави-ло произведения.

---

СПИСОК ЛИТЕРТУРЫ:

---

Савина Л.Н., Попырев А.В. "КОМБИНАТОРИКА" издательство Елабужский государст-венный педагогический институт 1999г
Халамайзер А. Я. "Математика? - Забавно!" издание автора 1989г
Интернет
http:www.mathclub.zala.ru/0921.html

Цена: 1000.00руб.