Исследовать функцию и построить ее график математика

6. Исследовать функцию и построить ее график.

1. Областью определения данной функции, как и любого многочлена, есть вся числовая ось
2. Функция не имеет точек разрыва.
3. Функция ни четная, ни нечетная, ни периодическая.
4. а) Вертикальных асимптот график функции не имеет, так, как функция определена на всей числовой оси.
б)
не вертикальных асимптот график функции не имеет.
5.

в точках , которые являются критическими
Исследуем данные точки по знаку слева и справа от них
x (-?,-3) -3 (-3,2) 2 (2, ?)
y
max
min

+ - +

6. Найдем

=0 при х= , эта точка может быть точкой перегиба
Исследуем эту точку по знаку слева и справа от нее
x (-?, )

( , ?)
y

- Точка. п +
7. Используя полученные результаты, строим график функции.

7. Вычислить неопределенный интеграл.
а)

Интегрируем по частях:

б)
в)

г)

Интегрируем по частях:

д)

е)

8. Вычислить определенные интегралы
а)
б)
в)

г)
д)

Введем замену

д)

Интегрируем по частях

9. Вычислить площадь трапеции, образованной линиями:

10. Вычислить длину дуги кривой , когда х изменяется от 0 до 4.

11. Вычислить площадь трапеции, образованной линиями:

12. Объем тела вращения вокруг оси Ох, образованного линиями

Объем тела вращения, вокруг оси ОХ определяется формулой

Поэтому,