Исследование движений плоскости и некоторых их свойств

ID работы - 695072
математика (контрольная работа)
количество страниц - 21
год сдачи - 2012

---

СОДЕРЖАНИЕ:

---

1. Из истории развития теории движений.

2. Определение и свойства движений.

3. Конгруэнтность фигур.

4. Виды движений.
4.1. Параллельный перенос.
4.2. Поворот.
4.3. Симметрия относительно прямой.
4.4. Скользящая симметрия.

5. Исследование особых свойств осевой симметрии.

6. Исследование возможности существования других видов движений.

7. Теорема подвижности. Два рода движений.

8. Классификация движений. Теорема Шаля.

9. Движения как группа геометрических преобразований.

10. Применение движений в решении задач.

Литература.

---

ВВЕДЕНИЕ:

---

Первым, кто начал доказывать некоторые геометрические предложения, считается древнегреческий математик Фалес Милетский (625-547 г. до н.э.). Именно благодаря Фалесу геометрия начала превращаться из свода практических правил в подлинную науку. До Фалеса доказательств просто не существовало!
Каким же образом проводил Фалес свои доказательства? Для этой цели он использовал движения.
Движение - это преобразования фигур, при котором сохраняются расстояния между точками. Если две фигуры точно совместить друг с другом посредством движения, то эти фигуры одинаковы, равны.
Именно таким путём Фалес доказал ряд первых теорем геометрии. Если плоскость повернуть как твёрдое целое вокруг некоторой точки О на 180о, луч ОА перейдёт в его продолжение ОА'. При таком повороте (его ещё называют центральной симметрией с центром О) каждая точка А перемещается в такую точку А', что О является серединой отрезка АА' (рис.1).

---

СПИСОК ЛИТЕРТУРЫ:

---

1. Александров А.Л. и др. Геометрия: Учеб. Для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений/М.: Просвещение, 1995 г.

2. Александров А.Л. и др. Геометрия для 10-11 классов: Учеб.пособие для учащихся школ и классов с углубл. изуч. математики/М.: Просвещение, 1995 г.

3. Атанасян Л.С. и др. Геометрия: Учеб. Для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений/М., 1999 г.

4. Атанасян Л.С. и др. Доп. главы к шк. учеб. 9 кл. /М.: Просвещение, 1997 г.

5. Каазик Ю.Я. Математический словарь. Таллин: Валгус. 1985 г.

6. Погорелов А.В. Геометрия: Учеб. Для 7-11 кл. сред. шк. /М.: Просвещение, 1993 г.

7. Расин В.В. Лекции по геометрии: Аксиомы планиметрии. Преобразования плоскости. Учебное пособие. Екатеринбург: УрГУ, 2000 г.

8. Малая математическая энциклопедия. Академия наук Венгрии. Будапешт, 1976 г.

9. Математика. Большой энциклопедический словарь. Научное изд-во "Большая российская энциклопедия"/М., 1998 г.

10. Энциклопедия для детей. Т.11. Математика/М.: Аванта+, 2000 г.

11. Энциклопедический словарь юного математика/М.: Педагогика,1989 г.

12. Материалы Internet: http:/www.matk.rsu.ru/mexmat/post/metod/g110/g110.ru.htm.

Цена: 1000.00руб.