Индивидуальная работа по предмету «Высшая математика ч. 2». математика

Задание 1. Даны множества 1
А = {0; 1; 2; 3; 4; 5}, 1
В = {5; 6; 7; 8; 9; 10}, 1
С ={0; 2; 4; 6; 8; 10}. 1
Найдите множества 1
1) А П В, 1
2) A U В, 1
3) С А, 1
4) А С, 1
5) (АПС)П(ВП С). 1
Решение 1
Задание 2. 1
Из города А в город В можно добраться по железной дороге, на автобусе по шоссе и на катере по реке. Из города А в город С ведет железная дорога, шоссейная трасса, проселочная дорога, а также курсирует катер. Сколькими способами можно добраться из В в С, если известно, что в этих городах есть аэродромы. 1
Решение 1
Задание 3 2
Сколько стартовых шестерок можно образовать из числа 10 волейболистов? 2
Решение 2
Задание 4. 2
Сколько разных пятизначных чисел можно образовать из цифр 1, 2, 3, 4, 5 при условии, что ни одна цифра не повториться? 2
Решение 2
Задание 5. 3
Сколько разных трехзначных чисел можно образовать из цифр 1, 2, 3, 4, 5? 3
Решение 3
Задание 6. 3
В классе 30 учеников. Необходимо избрать старосту, культорга и редактора стенгазеты. Сколькими способами это можно сделать, если одно лицо может занимать только один пост? 3
Решение 3
Akn = 3
Задание 7. 3
В течении месяца в театрах города шли спектакли по пьесам русских писателей Чехова, Островского и Булгакова. Из 40 студентов первого курса каждый посмотрел либо пьесы всех трех авторов, либо только одного их них. Спектакли Чехова посмотрели 13 студентов, Островского - 16, а Булгакова- 19 студентов. Сколько студентов посмотрели спектакли всех трех авторов? 3
Решение 4
(13+16+19)-2n=40 4
Задание 8. 4
Найдите максимальное значение функции F = 3xi + 2xs - 5хб при условиях 4
2xi + Х2 - 3x5 + 5хб = 34 4х, + х3 +2х5 - 4х6 = 28 -3xi + Х4 - 3x5 + бхб = 24 Х1,х2...Хб>0 4
Решение 4
Выразим слагаемые F из данных уравнений 5
Подставим слагаемые в F и получим 5
Подставляя данные значения, получаем 5