Функциональная зависимость математика

Национальный Институт
имени
Екатерины Великой

Контрольные упражнения для студентов заочного обучения по курсу
1, 2, 3 семестры
«МАТЕМАТИКА»
Тема 5. Функциональная зависимость

Упражнения
1. Дано f(х)=(3х2-1) / (х+3), найти f(1).
Решение.
Найдем значений функции в указанной точке.

Ответ: 0,5

2. Найти значения функции f(х)=2х3—3х2+х+5 для значений аргумента, равных —1; 0; 1 и 2.
Решение.
Найдем значений функции в указанных точках.

4. Определить область существования функции у=2/v(9-х2).
Решение
Найдем область определения функции . Для этого решим неравенство
(Пояснение: 1) знаменатель дроби не может быть равен нулю; 2) подкоренное выражение не может быть отрицательным)

Область определения функции интервал: (–3, 3).

5. Пользуясь методом сдвигов и растяжений (сжатий) построить график функции у=2х2-12х+14.
Решение.
.
Построим график функции
1.
2. . График функции перенесем на 3 единицы вправо вдоль оси Ох.
3. . График функции растянем вдоль оси Оу на 2 единицы.
4. . График функции перенесем на 4 единицы вниз вдоль оси Оу.