Функции от матриц и их использование

ID работы - 759605
математика (дипломная работа)
количество страниц - 66
год сдачи - 2009

---

СОДЕРЖАНИЕ:

---

Введение. 3
Глава I 4
Функции от матриц 4
1.1 Определение функции от матрицы. 4
1.2. Интерполяционный многочлен Лагранжа- Сильвестра. 11
1.3 Другие формы определения . Компоненты матрицы А. 15
1.4 Представление функций от матриц рядами. 22
1.5 Некоторые свойства функций от матриц. 28
1.6. Применение функций от матрицы к интегрированию системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. 35
1.7 Устойчивость движения в случае линейной системы. 44
Глава II. 51
Функции от матриц и их ислользование 51
2.1 Матричная экспонента 51
2.2 Матричный метод решения систем дифференциальных уравнений 60
Заключение 65
Литература 66

---

ВВЕДЕНИЕ:

---

Данная дипломная работа посвящена изучению темы "Функции от матрицы и их использование".
Со школы мы хорошо знакомы с понятием числовой функции, которая некоторому числу ставит в соответствие число. В ВУЗе познакомились с понятием векторной функции, которая число преобразует в вектор. В своей работе я акцентирую внимание на матричной функции, которая матрице ставит в соответствие матрицу. В качестве такой функции была взята экспонента. А так же применение этой функции для решения системы дифференциальных уравнений матричным способом.
Цель данной работы, изучить теорию функций от матриц для применения ее на практике.
Задачи данной работы: после изучения теории на учиться ее применять на практике, для вычисления экспоненты матричным способом, а также для решения систем дифференциальных уравнений матричным методом.

---

СПИСОК ЛИТЕРТУРЫ:

---

1. Алимов Ш.А., Колягин Ю.М. Алгебра и начало анализа. Учебник для 10-11 классов средней школы. М- "Просвещение", 1994. 2. Башмаков М.И. Алгебра и начало анализа. Учебник для 10-11 класса средней школы. М.- "Просвещение", 1994. З. Бурмистрова Т.А.. Программа общеобразовательных учреждений по математике. М.- "Просвещение", 1994. 4. Колмогоров А.Н. Алгебра и начало анализа. Учебник для 10-11 классов средней школы. М- "Просвещение", 1993. 5. Никольский СМ. Алгебра и начало анализа. Учебник для 10-11 классов с углубленным- изучением математики. М.-"Просвещение",2004. 6. Маркушевич А.И.. Краткий курс теорий аналитических функций. М.-"Высшая школа", 1971. 7. Панишева О.В. Применение показательной функции..// Журнал Математика в школе № 5 2001. 8. Пискунов Н.С.. Дифференциальное и интегральное исчисление М.-"Наука". Главная редакция физико-математической литературы, 1985. 9. Фихтенгольц Г.М. Основы математического анализа. Том 2. М.- "Наука". Главная редакция физико-математической литературы, 1968. 10. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М.- "Физмалит", 2004. 11. Бибиков Ю.Н. Курс обыкновенных дифференциальных уравнений. М.- "Высшая школа", 1991.
Цена: 5250.00руб.