Дифференциалы. математика

Задание 1. Изобразите схематически структуру (состав) множества комплексных чисел С, разбив его на подмножества. Схема может быть выполнена вами в произвольной форме или представлена любой структурной диаграммой или графом (деревом). Для ответа можно взять такие множества как
М - Мнимые числа,
J - Иррациональные числа,
R - Действительные числа,
Q - Рациональные числа,
D - Дробные числа,
N - Натуральные числа,
Z - Целые числа,
Z + - Целые положительные числа,
Z - - Целые отрицательные числа,
О - {0}.
Задание 2. Проверьте дифференцированием справедливость равенства . Запишите, какие свойства производной Вы использовали.
Задание 3. Постройте интегральные кривые для функции . Найдите среди них ту, которая проходит через точку (1; 3). Выделите ее на графике и запишите формулой.
Задание 4. Найдите неопределенный интеграл методом непосредственного интегрирования (разложения): . Запишите, какие свойства интеграла Вы использовали.
Задание 5. Найдите неопределенный интеграл методом замены переменной
Задание 6. Найдите неопределенный интеграл методом интегрирование по частям:
Задание 7. Вычислите интеграл рациональной дроби: .
Задание 8. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями , , , .
Задание 9. Проверьте, является ли дифференциальное уравнение уравнением в полных дифференциалах.
Задание 10. Решите дифференциальное уравнение .