Алгебра и геометрия

ID работы - 663155
математика (контрольная работа)
количество страниц - 4
год сдачи - 2012

---

СОДЕРЖАНИЕ:

---

4. Докажите, что композиция гомотетий и параллельного переноса является гомотетией с тем же коэффициентом. Является ли гомотетией композиция параллельного переноса и гомотетии.
5. а) Доказать линейность оператора.
б) Найти его матрицу в указанном базисе.
в) Найти образ, ядро и дефект линейного оператора

---

ВВЕДЕНИЕ:

---

4. Докажите, что композиция гомотетий и параллельного переноса является гомотетией с тем же коэффициентом. Является ли гомотетией композиция параллельного переноса и гомотетии.
Решение:
Для решения задачи воспользуемся теоремой о трех центрах подобия:
Теорема о трех центрах подобия. Композицией двух гомотетий является гомотетия или параллельный перенос:
причем в первом случае вектор a параллелен прямой A1A2, а во втором случае центр результирующей гомотетии A лежит на прямой A1A2 и k = k1 . k2.
Здесь HAk обозначает гомотетию с центром в A с коэффициентом k.

---

СПИСОК ЛИТЕРТУРЫ:

---

Цена: 1000.00руб.