ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ (Белоруссия)

ID работы - 739348
информатика (контрольная работа)
количество страниц - 8
год сдачи - 2012

---

СОДЕРЖАНИЕ:

---

Краткие теоретические сведения
Листинг программы и результаты вычислений

---

ВВЕДЕНИЕ:

---

Цель работы: Изучение методов численного решения нелинейных уравнений - методов бисекции, хорд, простой итерации, релаксации, метода Ньютона и его модификаций; исследование скорости сходимости итерационных процедур; изучение метода Эйткена ускорения сходимости; сравнение числа итераций, необходимого для достижения заданной точности вычисления разными методами.

Краткие теоретические сведения

Численное решение нелинейного уравнения f(x)=0 заключается в вычислении с заданной точностью значения всех или некоторых корней уравнения и распадается на несколько задач: во-первых, надо исследовать количество и характер корней (вещественные или комплексные, простые или кратные), во-вторых, определить их приближенное расположение, т.е. значения начала и конца отрезка, на котором лежит только один корень, в-третьих, выбрать интересующие нас корни и вычислить их с требуемой точностью. Вторая задача называется отделением корней. Решив ее, по сути дела, находят приближенные значения корней с погрешностью, не превосходящей длины отрезка, содержащего корень. Отметим два простых приема отделения действительных корней уравнения - табличный и графический. Первый прием состоит в вычислении таблицы значений функции f(x) в заданных точках xi и использовании теорем математического анализа.
Таким образом, если при некотором k числа f(xk) и f(xk+1) имеют разные знаки, то это означает, что на интервале (xk,xk+1) уравнение имеет по крайней мере один действительный корень нечетной кратности (точнее - нечетное число корней). Выявить по таблице корень четной кратности очень сложно.
Для отделения корней можно использовать график функции y=f(x).

Листинг программы и результаты вычислений
Program Lab6;
uses crt, graph;
type mas=array[0..10] of real;

---

СПИСОК ЛИТЕРТУРЫ:

---

нет
Цена: 1000.00руб.