РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ информационные технологии

РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ

Корреляционный анализ имеет своей задачей количественное определение тесноты связи между двумя признаками (при парной связи) и между результативным и множеством факторных признаков (при многофакторной связи).
Теснота связи количественно выражается величиной коэффициентов корреляции, которые, давая количественную характеристику тесноты связи между признаками, позволяют определять “полезность” факторных признаков при построении уравнения множественной регрессии.
Регрессия тесно связана с корреляцией: первая оценивает силу (тесноту) статистической связи, вторая исследует ее форму.
Регрессионный анализ заключается в определении аналитического выражения связи, в котором изменение одной величины (называемой зависимой или результативным признаком), обусловлено влиянием одной или нескольких независимых величин (факторов).
Одной из проблем построения уравнений регрессии является их размерность, то есть определение числа факторных признаков, включаемых в модель. Их число должно быть оптимальным.
Сокращение размерности за счет исключения второстепенных, несущественных факторов позволяет получить модель, быстрее и качественнее реализуемую. В то же время, построение модели малой размерности может привести к тому, что она будет недостаточно полно описывать исследуемое явление или процесс.
При построении моделей регрессии должны соблюдаться следующие требования:
1. Совокупность исследуемых исходных данных должна быть однородной и математически описываться непрерывными функциями.
2. Возможность описания моделируемого явления одним или несколькими уравнениями причинно-следственных связей.
3. Все факторные признаки должны иметь количественное (цифровое) выражение.
4. Наличие достаточно большого объема исследуемой выборочной совокупности.
5. Причинно-следственные связи между явлениями и процессами должны описываться линейной или приводимой к линейной форме зависимостью.
6. Отсутствие количественных ограничений на параметры модели связи.
7. Постоянство территориальной и временной структуры изучаемой совокупности.
Соблюдение данных требований позволяет построить модель, наилучшим образом описывающую реальные явления и процессы.

Исходные данные

Исследуем наличие связи между признаками и построим модель регрессии:
П0104 совокупная премия Результативный признак
П4104 Уставный капитал Факторный признак
П1904 чистая прибыль Факторный признак
П1204 инвестиционный капитал Факторный признак
П7204 зарплата Факторный признак
П7604 Себестоимость полная Факторный признак
П0204 страховые выплаты Факторный признак
П0504 прибыль фактическая Факторный признак

При анализе данных воспользуемся пакетом «Анализ данных» MS Excel.

Исследование тесноты и направления связи

Связи между явлениями и их признаками классифицируются по степени тесноты, направлению и аналитическому выражению.
По степени тесноты связи различают связь (таблица 1).