З-Финансовая математика(2) финансы

1. Фирма посылает своего представителя приобретать товар на оптовом рынке. Ему поручено купить 10 тыс. штук, если цена за единицу составит 15 руб.; если же цена 20 руб., то необходимо приобрести 8 тыс. штук; если же цена 25 руб. – то 5 тыс. штук.
Определите показатели ценовой эластичности спроса на товар (считая для простоты, что единицами измерения цены служат рубли, а количества – тыс. штук).
2. Покупатель рассматривает два товара как совершенные заменители в пропорции 1:1. Определите, какой набор товаров он приобретет, если сумма денег, выделенная на эти продукты, составляет 56 руб., цена товара Х = 7 руб., товара Y = 8 руб.
3. Производственная функция фирмы описывается уравнениями Q = 10L0,5K0,5, где L – количество труда в человеко-часах, К – время работы оборудования в машино-часах. Фирма хочет произвести 1000 единиц товара. Цель фирмы – произвести это количество с минимальными затратами. Определите объем использования труда и капитала и охарактеризуйте технологию, используемую фирмой, а также общие и средние затраты, если ставка зарплаты составляет 10 руб. в час, а арендная плата за оборудование – 10 руб. за один машино-час.
4. Известно, что функция средних издержек фирмы в краткосрочном периоде описывается уравнением ATC (q) = 16 – 6q + q2, где q – объем выпуска. Известно также, что производственная функция имеет постоянную отдачу от масштаба независимо от объема выпуска. Зависимость объема рыночного спроса от цены описывается уравнением Qd = 190 – 19P. Определите параметры долгосрочного равновесия фирмы на рынке совершенной конкуренции.
5. Даны следующие макроэкономические показатели:
Показатель Значение
Косвенные налоги на бизнес
Заработная плата
Доходы, полученные за рубежом
Проценты по государственным облигациям
Арендная плата
Доходы от собственности
Экспорт
Стоимость потребленного капитала
Государственные закупки товаров и услуг
Дивиденды
Нераспределенная прибыль корпораций
Процентные платежи
Валовые инвестиции
Трансфертные платежи
Расходы на личное потребление
Импорт
Индивидуальные налоги
Налог на прибыль корпораций
Взносы на социальное страхование
Доходы, полученные иностранцами 11
382
12

19
24
63
57
17

105
18

4
25
76
16
325
10
41
9
43
8

Определить ВНП (2-мя способами), ВВП, ЧНП, НП, личный доход, личный доход после уплаты налогов, личные сбережения, сальдо торгового баланса (ЧЭ), чистые инвестиции.
6. В Алабамии производятся только три товара: ананасы, авоськи и аквариумы. По данным, приведенным в таблице, рассчитайте номинальный и реальный ВНП 1990 и 1997 гг., дефлятор и ИПЦ, если 1990 г. – базовый.
7. Уровень безработицы в текущем году (u) составил 7%, а реальный ВНП (Y) – 820 млрд. $. Естественный уровень безработицы (u*) 5%. Определите величину потенциального ВНП (Y*), если коэффициент Оукена (?) равен 3.
8. Реальный ВНП 1993 года составил 2600 млрд. песо. Дефлятор ВНП в 1994 г. был равен 1,3, а номинальный ВНП 2800. Определите темп экономического роста и фазу цикла.
9. Экономика страны характеризуется следующими данными: фактический доход – 8000 ден. ед., предельная склонность к потреблению равна 0,8; равновесный доход равен 8200 ден. ед. Как должны измениться: а) правительственные расходы; б) налоговые поступления; чтобы экономика достигла равновесного состояния?