Контрольные задания Тема: Сложные проценты ВАРИАНТ № 3 финансы

Задача №1

Деньги в размере Р рублей положены в банк на срок N лет под r% годовых.
Определить: какая сумма F окажется на счёте, если проценты начисляются—
а) каждые полгода?
б) каждый квартал?
Решение выполнить 3-мя способами:
1- применив формулу простых процентов.
2- сложных процентов.
3- с помощью Мастер-функции БС
Результаты решения задачи представить в табличном виде.
Формулы:
Простые %-ты S = P (1 + r t)
Сложные %-ты S = P (1 + i ) n
Задача № 2

Имеется два варианта инвестирования средств в течение N лет:
а) в начале года под r1% годовых,
б) в конце года под r2 % годовых.
Ежегодно вносится R руб.
Определить: сколько денег S окажется на счёте в конце последнего года для каждого варианта.
N r1 r2 R
5 9 14 175000

Решение выполнить в 3-х вариантах:
1- применив формулу простых процентов,
2- сложных процентов,
3- с помощью Мастер-функций Б3

Формулы:
Простые %-ты S = P (1 + r t)
Сложные %-ты S = P (1 + i ) n
Задача № 3

Фирме потребуется S рублей через N лет. В настоящее время фирма располагает деньгами и готова положить их в банк на депозит единым вкладом.
Определить: необходимую сумму вклада, если ставка % по нему составляет i в год.
а) в начале каждого года.
в) в конце каждого года.
Решение выполнить в 2-х вариантах:
1- применив формулу сложных процентов,
S = P (1 + i ) n
2- с помощью Мастер-функций БЗ
Задача № 4

Рассматриваются два варианта покупки дома:
а) выплатить сразу А руб.
б) в рассрочку платежами по R руб. в течение N лет ежемесячно.

Определить: удастся ли совершить покупку, если:
I. ставка 8% годовых,
II. выплаты в конце каждого периода.

Задачу решить в двух вариантах:
1) аналитическим методом

Задача № 5

Инвестиции в проект к концу первого года его реализации составят R1 руб. В последующие три года ожидаются годовые доходы по проекту: R2 , R3, R4 руб. Издержки привлечения капитала равны 8%.
Определить: настоящую стоимость проекта А.

Решение выполнить в 2-х вариантах:
1- применив формулу обыкновенного простого аннуитета,
2- с помощью Мастер-функций БЗ.
Результаты решения задачи представить в табличном виде.
Задача № 6

Имеется проект, затраты по которому в начальный момент его реализации составляют величину R1 руб. а ожидаемые доходы за первые 5 лет составляют: R2, R3 , R4 , R5 , R6 руб. На шестой год ожидается убыток R7 руб. Цена капитала 8% годовых.
Определить: Настоящую стоимость проекта.

Решение выполнить в 2-мя способами:
1- применив формулу сложных процентов,
P = S / (1+i)n или S = P (1 + i ) n

Задача № 7

Через сколько лет N вклад А руб. достигнет величины S руб., если годовая ставка по вкладу i%, а начисления производятся ежеквартально.
Решение выполнить в 2-х вариантах:
1- применив формулу сложных процентов,
S = P (1 + i ) n
2- с помощью Мастер-функций КПЕР.
Задача № 8

Создаётся фонд. Средства поступают в виде постоянных платежей (ежегодных в конце года). Размер годового платежа R руб. На взносы начисляется i% годовых.
Определить: когда величина фонда достигнет S руб.
Решение выполнить в 2-мя способами:
1- применив формулу аннуитета.
S = R (((1+i)n - 1) / i)
Задача № 9

Ожидаемые ежегодные доходы от реализации проекта составят R руб.
Определить: срок окупаемости проекта, если инвестиции в начале составят А руб. а норма процента равна i.
Задачу решить:
а) аналитически (по форме аннуитетов),

A=R[(1-(1+i)-n)/i]

б) с помощью мастер—функции КПЕР.
Задача № 10

Ссуда размером А руб. выданная под i процентов годовых повышается обычными ежемесячными платежами по R руб.
Определить: срок погашения ссуды.
Задачу решить:
А) аналитически (по формуле аннуитетов),
A=R[(1-(1+i)-n)/i]
Б) с помощью мастер—функции КПЕР.

A R i
132 000 13260 12

1. Применив формулу аннуитета, получим:
132000 = 13260*(1 – 1,01-n)/0,01
0,9 = 1,01-n
1,01n = 1,111
n = 10,58