Контрольная работа по финансовой математике финансы

Задача 1

Кредит в размере К руб. выдается на g лет под простые проценты . Ставка процентов за первый год p% , а за каждое последующее полугодие увеличивается на ?p %. Определить множитель наращения (q) и наращенную сумму долга на конец срока действия кредита (S).
Задача 2
Найти продолжительность ссуды в днях (d) для того, чтобы долг, равный K д.е. вырос до S д.е. Начисляются простые проценты по ставке p% годовых (число дней в году 365).
Задача 3
Вложенная сумма равна K рублей. Найти наращенную сумму (S) через g лет при использовании сложной ставки в размере p%, когда проценты начисляются по годам, полугодиям, поквартально, ежемесячно, непрерывно. Для ежемесячного начисления процентов найти эффективный годовой процент (ЭГП)
Задача 4
Владелец векселя номинальной стоимостью S рублей и периодом обращения g лет предложил его сразу банку для учета. Банк согласился учесть этот вексель по сложной учетной ставке pcy % годовых. Определить:
a) сумму, порлученную владельцем векселя (K);
b) дисконт, полученный банком;
c) разницу вдисконтах (?D), если бы банк учел вексель по постой учетной ставке pпу% годовых, равной pсу.
Задача 5
В течение g лет на счет вкладчика банка по контракту фирма перечисляет равными долями в конце каждого года по K рублей. Определить накопленную сумму (Sк) на счете вкладчика после g лет, если банковская сложная ставка по депозитам составляет p% годовых. Какой будет накопленная сумма (Sн), если перечисления будут в начале каждого года?
Задача 6
Кредит в размере K д.е. выдан на g лет. Реальная доходность операции должна составить pc % годовых по сложной ставке процентов. Ожидаемый уровень инфляции составляет h % в год.
Определить сложную ставку процентов, учитывающую инфляцию (iCa), множитель наращения (q), наращенную сумму (Sa).
Задача 7
Облигация, приносящая p % годовых относительно номинала, куплена по курсу Pk. Срок до погашения - g лет. Номинал и проценты выплачиваются в конце срока. Определить доходность для инвестора(i)