Контрольная по финансовой математике

ID работы - 688972
финансы (контрольная работа)
количество страниц - 3
год сдачи - 2012

---

СОДЕРЖАНИЕ:

---

1. Множитель наращения по правилу простых процентов равен . Он показывает будущую стоимость одной денежной единицы, вложенной сроком на N периодов при начислении в конце каждого из них процентного дохода по ставке R без капитализации начисленных ранее процентов.
Таблица 1
Наращение и изъятие дохода при начислении простых процентов
Год Сумма вклада в начале года (руб.) Будущая стоимость (сумма на счете в конце года) при по ставке R = 15% годовых (руб.) Процентный доход (снят со счета в конце года) (руб.) Остаток на счете (руб.)
1 10 000 11 500 = (1+0,15)
1 500 10 000
2 10 000 11 500 = (1+0,15)
1 500 10 000
3 10 000 11 500 = (1+0,15)
1 500 10 000
Номинальные процентные ставки традиционно объявляются на период, равный одному календарному году N = 1, а срок более короткой финансовой операции измеряется обыкновенной дробью - долей года , 0 < N < 1, которую получают как отношение срока операции t к длине целого года. Если учитывается точное число дней в году (T=365 или 366), то говорят о начислении точных процентов. При расчете обыкновенных процентов год округляется до 360 = 12 месяцев по 30 дней. Срок операции t можно рассматривать точно или приблизительно.
Пример. Денежные средства в сумме 20 тыс.руб. приняты Банком в срочный вклад на 3 месяца.
Найдем будущую стоимость вклада при начислении процентов по ставке R = 29% годовых.
" обыкновенные проценты с приближенным числом дней
тыс. руб.
" обыкновенные проценты с точным числом дней
тыс. руб.
" точные проценты с точным числом дней
тыс. руб.

Множитель наращения сложных процентов за полный срок N периодов по процентной ставке R за каждый является основным финансовым коэффициентом и показывает будущую стоимость 1 денежной единицы, вложенной на N периодов под сложные проценты, начисляемые в по ставке R.
Для обозначения данного финансового коэффициента используется стандартная аббревиатура FVIF (от англ. Future Value Interest Factor - процентный множитель будущей стоимости). Будущая стоимость определяется умножением размера первоначально инвестированной суммы на этот коэффициент
.

Рис. 2. Рост при начислении простых и сложных процентов по одинаковой ставке R.
Геометрический рост по правилу сложных процентов при N > 1 обгоняет арифметическую прогрессию простых процентов. Так, трижды заработав на вложенные 10 тыс. руб. проценты по 1,5 тыс. руб. в год, вкладчик имеет в конце срока = 14,5 тыс. руб., тогда как а наращение сложными процентами приносит ему будущую стоимость 15,209 тыс. руб. При удлинении срока вклада эта тенденция усиливается (см. рис. 2).

---

ВВЕДЕНИЕ:

---

2. На величину суммы процентных начислений и на величину суммы долга с начисленными процентами, величину эффективной ставки, и т.д.
Ставка банка по срочным валютным депозитам составляет 18% годовых. Пусть необходимо выяснить, какова реальная доходность вклада (эффективная ставка), если проценты начисляются а) раз в год; б) ежемесячно.
EPR = (1+r/m)^m - 1 = (при m=1) = r = 18%
EPR = (1+0,18/12)^12 -1 = 0,1956=19,56%
Доходность вклада (эффективная ставка), если проценты начисляются раз в год 18% совпадают с номинальной процентной ставкой. Доходность вклада 19,6% (эффективная ставка), если проценты начисляются ежемесячно.


3. Возможны несколько вариантов возврата кредитов:
1. Ежемесячные выплаты. Допустим, был взят кредит на сумму 100 руб. на 3 месяца под 12% годовых с ежемесячными выплатами. Тогда будущая стоимость составит 100*(1,01)^3=103
2. Ежеквартальные выплаты. Допустим, был взят кредит на сумму 100 руб. на полгода под 12% годовых с ежеквартальными выплатами. Тогда будущая стоимость составит 100*(1,03)^2=106,09
3. Ежегодные выплаты. Допустим, был взят кредит на сумму 100 руб. на год под 12% годовых Тогда будущая стоимость составит 100*1,12=112

---

СПИСОК ЛИТЕРТУРЫ:

---

нет
Цена: 1000.00руб.